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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

Realizamos desvíos previos (tocando líneas intermedias)

Máximos y mínimos en situaciones aritméticas
Generalmente se trata de comparar la suma de varias cantidades con el producto que se puede obtener con
ellos. Es oportuno recordar que para n números reales positivos siempre se cumple que

media aritmética  media geométrica

Ejemplos

Para dos números Para tres números Para cuatro números


a b  ab a b c  3 abc a b c d  4 abcd




2 3 4

También es importante recordar que si
A + B = K, A y B  ℝ y K es constante
+

  A B  máximo    K  K    K 2

 2 2 4

Problemas sobre certezas
Se reconoce a este tipo de problemas por tres palabras básicas que se encuentran presentes en la
formulación de la pregunta: extraer, mínimo y seguro. Pueden ser exactamente estas palabras o sus
equivalentes: seleccionar, escoger, sacar, la seguridad, certeza, etc.
Un ejemplo de este tipo de enunciado puede ser ¿Cuántas canicas como mínimo se deberán extraer para
estar completamente seguros de que entre las elegidas se encuentren tres canicas blancas?
El objetivo de estos problemas es escoger entre varias posibilidades la más óptima, es decir, la que con el
mínimo esfuerzo estemos completamente seguros de que va a ocurrida condición planteada.

¿QUÉ ES LA CERTEZA?
Es el conocimiento seguro y claro de algo; no hay temor de errar. Académicamente, es el proceso por el cual
obtenemos con seguridad y anticipación el resultado de un problema.
Estrategia para la resolución de problemas de certezas
Para obtener la condición planteada, asumiremos que tenemos mala suerte, que lo pedido no ocurre sino
hasta el final (cuando ya no hay otra opción), es decir, analizaremos el problema dirigiéndolo al caso más
extremo (el peor de los casos).

Condición pedida

Cualidad (color, tipo, género, etc.) Cantidad (número de elementos de la
cualidad solicitada)

Peor de los casos

No obtener de esa cualidad sino hasta Obtener un número menor al solicitado
el final. (Uno menos de lo pedido)

er
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