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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

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SEMANA

El arte de plantear una ecuación se remonta a tiempos muy antiguos, desarrollándose cada vez más, de
acuerdo como se fueron desarrollando las matemáticas, convirtiéndose hoy en día en un procedimiento
necesario para resolver muchos problemas de las matemáticas aplicadas a casos reales.
Plantear una ecuación es una habilidad sumamente importante para la resolución de problemas y consiste en
traducir un lenguaje literario vernacular (escrito o hablado) a un lenguaje universal que es el matemático
(simbólico).
A continuación presentamos a modo de ejercicio la traducción de ciertos enunciados dados en forma verbal a
su forma simbólica matemática

Enunciado Representación matemática
1. La suma de tres números consecutivos es 51. (x–1)+ x+(x+1)=51

2. El exceso de A sobre B es C. A – B = C

3. A es tanto como B. A = B

4. A es una vez más que B. A = B + B  A = 2B

5. A es dos veces más que B. A = B + 2B  A = 3B

6. El triple de un número aumentado en 5. 3x + 5, donde x es el número

7. El triple, de un número aumentado en 5. 3(x + 5), donde x es el número

8. Yo tengo tanto como la mitad de lo que tienes. Tú tienes: 2x / yo: tengo x

9. La suma de cubos de dos números. x + y
3
3

3
10. El cubo de la suma de dos números. (x + y)

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Halle el mayor de tres números consecutivos tal que al multiplicarlos entre sí se obtiene 63 veces el valor
del que es mayor que el menor pero menor que el mayor.

Resolución
Sean los números x, x+1, x +2

x(x + 1)(x + 2) = 63(x + 1)

x(x + 2) = 7 × 9

x = 7

∴ El mayor es 9
Rpta.: 9

2. Un caminante ha recorrido 1000 metros, unas veces avanzando, otras retrocediendo. Si se encuentra a
350 metros del punto de partida, ¿cuántos metros recorrió retrocediendo?

Resolución
A: metros que avanzó
R: metros que recorrió

A+R =1000
A – R = 350
2A =1350
A = 675
R = 325

∴ El caminante retrocedió 325
Rpta.: 325

er
1 Bimestre -213-