Page 151 - KM Matematika_BS_KLS_IX
P. 151
Kesebangunan yang Seletak (Homotetik)
Gambarlah pada kotak di bawah ini ΔA’B’C’ yang merupakan perbesaran dua kali dari
ΔABC. Buatlah titik O, kemudian buatlah garis yang melalui titik O dan titik A. Lalu
tentukan letak titik A’ pada garis tersebut sehingga OA’ = 2OA. Dengan cara yang sama,
tentukan juga letak titik B’ dan titik C’ sedemikian sehingga OB’ = 2OB dan OC’ = 2OC.
Kemudian gambarlah ΔA’B’C’.
A' BAB 5 | Kesebangunan
A
O
B
C
Soal 9 Berdasarkan gambar di atas, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
Diskusi (1) Buktikan bahwa , Δ OA’B’ ~ Δ OAB.
(2) Jelaskan mengapa A'B' : AB=2 : 1.
(3) Apa yang dapat kita simpulkan tentang letak A'B' dan AB?
Pada gambar dan Soal 8, kita tahu bahwa A’B’ = B’C’ = C’A’ = 2 : 1. Artinya ΔA’B’C’
merupakan hasil dari ΔABC yang diperbesar dua kali.
Pada gambar di atas, ΔA’B’C’ dan ΔABC dikatakan saling homotetik atau seletak. Karena
garis-garis yang melewati titik-titik yang bersesuaian pada kedua segitiga berkumpul di titik
O. Dan perbandingan jarak titik O ke titik-titik yang bersesuaian sama. Titik O disebut pusat
tarikan. Dalam hal ini, perbandingan jarak titik O ke titik-titik yang bersesuaian adalah
sama dengan perbandingan kesebangunan dari kedua segitiga tersebut. Pada dua bangun
yang saling homotetik (seletak), sisi-sisi yang bersesuaian saling sejajar.
Bab 5 Kesebangunan 133
