Page 26 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Rumus Kuadrat dari Suatu Polinom

Berdasarkan bentuk Aljabar dari di halaman
sebelumnya, apa yang terjadi jika b diganti (x + a)(x + b)
dengan a? Isilah berikut.
(x + a)(x + a)

(x + a) 2 x a

= (x + a)(x + a) (lihat gambar 8.3)

= x + x + x + a 2 (lihat gambar 8.4) x
2
= x + x + a 2
2
a
Gambar 8.3
(x – a) juga dapat diuraikan seperti x a a
2
pada .

(x – a) 2 x x 2 x ax ax a
= (x – a)(x – a)
2
= x – ax – ax + a 2 a a 2
2
= x – 2ax + a 2 Gambar 8.4
Berdasarkan perhitungan di atas disimpulkan:

Rumus 2 (x + a) = x + 2ax + a (Kuadrat dari suatu penjumlahan)
2
2
2
(x – a) = x – 2ax + a (Kuadrat dari suatu pengurangan)
2
2
2
Rumus 3
Contoh 2 (1) (x + 3) 2 dikalikan dua
= x + 2 × 3x + 3 2
2
2
2
= x + 6x + 9 (x + 3) = x + 6 x + 9
2
dikuadratkan
(2) (x – 5) 2 dikalikan dua
= x – 2 × 5 × x + 5 2
2
2
2
= x – 10x + 25 (x – 5) = x – 10x + 25
2
dikuadratkan

Soal 2 Jabarkan
(1) (x + 1) 2 (2) (y + 7) 2 (3) (x – 2) 2

(4) (a – 9) 2 (5) (a + b) 2 (6) 1 2
b x - l
2

8 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX