Page 44 - KM Matematika_BS_KLS_IX

2 Dina memperkirakan bahwa "Hasil kali dua buah bilangan genap berurutan dan
ditambahkan 1 adalah kuadrat dari sebuah bilangan ganjil". Dari
di halaman
sebelumnya, dan pembuktian seperti terlihat berikut ini. Isilah dan lengkapi apa yang
sudah dibuktikan oleh Dina.

[Bukti]
Untuk 2 bilangan berurutan, jika kita membiarkan n menjadi bilangan bulat,
kita dapat menyatakannya sebagai 2n dan 2n + 2.

2n (2n + 2) + 1
=

Oleh karena itu, jumlah produk dari 2 bilangan bulat berturut-turut dan 1
adalah kuadrat bilangan ganjil.

Kita hanya perlu Berpikir Matematis
menunjukkan hasilnya Dengan menggunakan fakta bahwa 2
dalam bentuk bilangan berurutan dapat dinyatakan
(bilangan ganjil) . 2 sebagai 2n dan 2n + 2, buktikan bahwa
penambahan 1 akan membuatnya
menjadi kuadrat bilangan ganjil.

3 Seperti terlihat dalam bukti di 2 di atas, Dina memperkirakan bahwa "Jumlah dari hasil
kali dua bilangan genap berurutan dengan bilangan 1 adalah kuadrat dari sebuah bilangan
ganjil" telah dikonfirmasikan dengan menggunakan perubahan dari bentuk aljabar.
2n (2n + 2) + 1 = (2n + 1) 2
Dari bukti tersebut, selain dari fakta bahwa hasilnya adalah "kuadrat dari bilangan ganjil"
apa lagi yang bisa kita katakan?

4 Sejauh ini, kita sudah menggunakan syarat "jumlahkan 1 kepada hasil kali dua bilangan
genap berurutan", untuk memperkirakan hasil dan membuktikannya. Jika kita ubah kondisi
masalah matematika ini, apa yang bisa kamu perkirakan? Berikan bukti untuk jawabanmu.

26 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX