Page 46 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Rumus-Rumus yang Berkaitan dengan Bangun Geometri

Berdasarkan gambar di samping, terlihat suatu
lintasan jalan dengan lebar 2 m dengan belokan- 2 m
belokan yang membentuk sudut siku-siku. Jika
terdapat sebuah garis melalui tengah-tengahnya
dengan panjang 20 m, berapakah luas jalan 20 m
tersebut?

Dapatkah kita
mengubah ini
menjadi jalan yang
lurus?

Di sekeliling danau berbentuk lingkaran berpusat
Contoh 2 jalan
di O dengan jari-jari r m terdapat sebuah jalan
setapak dengan lebar a m. Apabila Luas jalan Danau
setapak adalah S m dan panjang dari garis yang
2
melalui tengahnya adalah l m. Buktikan bahwa O r m a m
S = a l

Cara Diketahui: l m
Lingkaran dengan pusat = O
jari-jari taman = r
lebar jalan setapak = a a m
luas jalan = S
panjang garis tengah = l a m =

Buktikan bahwa S = a l
l m
Jawab:

2
S = r (r + ) a - r r 2 Luasnya sama
dengan luas persegi
2
2
r
a -
= r] r + 2 ar + g (1) r 3 panjang dengan
= 2r ar + r a 2 panjang l m dan
lebar m.
= r ( ar 2 + ) a
Jari-jari lingkaran yang melalui tengah-tengah
a Ulasan
jalan adalah r + l m Keliling K adalah Jika kita membiarkan r menjadi jari-
2
b
jari lingkaran, maka
a
K = 2rb r + l Oleh karena itu, Keliling lingkaran = 2 π r
2
2
Luas lingkaran = π r
= r] r 2 + ag (2) Dari (1) dan (2), maka S = a l Kelas VII Hlm. 215

28 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX