Page 45 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Soal 1 Dari tiga bilangan asli berurutan, kuadrat
dari bilangan yang terletak di tengah yang 6, 7, 8
dikurangi 1 adalah sama dengan hasil kali dua
bilangan lainnya. Misalkan, n adalah bilangan
yang terletak di tengah, buktikan pernyataan 7 – 1 = 48
2
tersebut.
6 × 8 = 48

Soal 2 Dari dua bilangan ganjil berurutan,
perkirakan apa yang terjadi pada 3 – 1 2 = BAB 1 | Penjabaran dan Pemfaktoran
2
pengurangan antara kuadrat bilangan
yang lebih besar dengan kuadrat dari 5 2 – 3 2 =
bilangan yang lebih kecil. Buktikan 7 – 5 2 =
2
jawabanmu.
– =

Soal 3 Dalam soal 2 di atas, perkirakan hasilnya bila kita ubah kondisi dari masalah menjadi
"dua bilangan genap berurutan" Buktikan jawabanmu.

Soal 4 Dari halaman 2, jika kita misalkan bilangan asli palindrom adalah a, b, c,
dan d, persamaannya menjadi:
Diskusi
(10a + b)(10c + d) = (10d + c)(10b + a)
Agar pernyataan tersebut benar, nyatakanlah hubungan diantara a, b, c,
dan d. Sederhanakan pernyataan tersebut dan jelaskan dengan kata-kata.

Strategi perhitungan:

Coba gunakan rumus-rumus penjabaran dan faktorisasi dalam perhitungan bilangan-
bilangan.

Contoh 1 (1) 55 – 45 2 (2) 99 2
2
= (55 + 45) × (55 – 45) = (100 – 1) 2
= 100 × 10 = 100 – 2 (1) (100) + 1 2
2
= 1000 = 9801

Soal 5 Hitunglah bentuk berikut menggunakan penjabaran dan faktorisasi.

(1) 28 – 22 2 (2) 103 × 97 (3) 102 2
2

BAB 1 Penjabaran dan Pemfaktoran 27