Page 84 - KM Matematika_BS_KLS_IX

2 Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Cara Memfaktorkan

Tujuan Meneliti bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan cara faktor

Berpikir Matematis
Apabila ruas kiri dari persamaan kuadrat Dengan menggunakan hasil yang kita
dari halaman 64 berikut ini kita faktorkan, gantikan dengan bilangan khusus x, tentukan
x
2
x 10 + 24 = , maka akan didapatkan bagaimana menentukan penyelesaian
–
0
persamaan kuadrat.
x
(– )( –) = 0
x
6
4
Berdasarkan persamaan tersebut, selidiki hal berikut ini.
(1) Jika x = 4, berapakah nilai dari (x – 4)(x – 6)?
(2) Jika x = 6, berapakah nilai dari (x – 4)(x – 6)?
(3) Jika x sebuah nilai yang terletak antara 4 atau 6, apakah nilai tersebut bisa
menyebabkan (x – 4)(x – 6) bernilai nol?

Dari , kita dapat melihat bahwa hanya 4 dan 6 dapat menggantikan x untuk
persamaan ( x – 4 )( x – 6 ) = 0, dan tidak ada nilai lain yang dapat memenuhinya.
Secara umum, berdasarkan bilangan-bilangan dan bentuk-bentuk, kita dapat
nyatakan hal berikut ini.

Jika a.b = 0, maka a = 0 atau b = 0.
= 0
= 0
= 0
b
a
a.b
Dengan menggunakan rumus di atas, selesaikan persamaan kuadrat berikut
ini:
Contoh 1 Selesaikan persamaan berikut (x + 2)(x – 7) = 0.

Penyelesaian
Persamaan (x + 2)(x – 7) = 0 A B =0
x + 2 = 0 atau x – 7 = 0 (x + 2) (x – 7 ) =0
x = -2 atau x = 7

Jawab : x = -2, x = 7 x + 2 = 0 atau x – 7 = 0
=

Soal 1 Selesaikanlah.

(1) (x – 2)(x – 6) = 0 (2) (x + 1)(x + 9) = 0
(3) (x – 7)(x + 3) = 0 (4) x(x – 5) = 0

66 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX