Page 22 - Решение задач

Задача 20.

Петров в 500 рублей. П года

у сумму начисленных процентов. Сергей
Петров своег счета 260 рублей. П ис года
вкладчик закрыл свой счет, имея на нем 336 рубля. Сколько процентов в год
начисляет банк?

Было Изменилось Стало
1 500 + 500 руб × х% = х 5 500 + 5 х
год 100 %

2 500 + 5 х 260 =- + 240 + 5х х × % = 4 , 2 х + , 0 05х 2 240 + 5 +х 4 , 2 х + , 0 05х 2 - 336 =
год 240 + х 5 100 % 240 + 4 , 7 х + , 0 05х 2 - 336 = 0

-
Пусть х % начисляемы й процент по вкладу (х > ) 0

500руб х × % = ( )рубх - сумма , которую начислил банк за первый год
5
100 %

500 + 5х - сумма на счету после первого года

500 + 5х - 260 = 240 + 5х - сумма на счету после снятия части вклада

240 + 5х х × % = ( 4,2 х + , 0 05х 2 )руб - сумма , которую начислил банк за второй год

100 %

240 + 5х + 4 , 2 х + , 0 05х = 240 + 4 , 7 х + , 0 05х - сумма на счету
2
2
после второго года хранения денег

Составим уравнение :
240 + 4 , 7 х + , 0 05х - 336 = 0
2
2
, 0 05х + 4 , 7 х - 96 = 0
х + 148х - 1920 = 0
2
D = 21904 + 7680 = 29584 = 172 2
- 148 + 172
х = = 12 %
1
2
- 148 - 172
-
х = = - 160 не подходит по условию задачи
2
2

Ответ : 12 %