Page 24 - Решение задач

Задача 22.

А Петрови бан сумму 1000 рублей. П истечении
каждого года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга. Андрей
Петрович производит очередное погашение кредита. Кредит был выплачен за
два платежа. По истечении первого года Андрей Петрович перевел банку 560
рублей, истече года – 627,2 рублей. как процен банк
выдал кредит Андрею Петровичу?

Было Изменилось Стало
1 1000 + 1000 руб × х% = 10 х 1000 + 10 х
год 100 %
-
2 1000 + 10 х 560 = + 440 + 10х х × % = 4 , 4 х + 1 , 0 х 2 440 + 10 +х 4 , 4 х + 1 , 0 х 2 - 627 2 , =
год 440 + 10 х 100 % 440 + 14 4 , х + 1 , 0 х 2 - 627 2 , = 0

Пусть х % - начисляемы й процент по кредиту (х > ) 0

1000руб х × % = (10х )руб - сумма , которую начислил банк за первый год
100 %

1000 + 10х - сумма долга после первого года

1000 + 10х - 560 = 440 + 10х - сумма долга после погашения части кредита

440 + 10х х × % = ( 4,4 х + 1 , 0 х 2 )руб - сумма , которую начислил банк за второй год
100 %

2
440 + 10х + 4 , 4 х + 1 , 0 х = 440 + 14 4 , х + 1 , 0 х - сумма долга
2
после второго года использова ния кредита

Составим уравнение :
440 + 14 4 , х + 1 , 0 х - 627 2 , = 0
2
х + 144х - 1872 = 0
2
D = 20736 + 7488 = 28224 = 168 2
- 144 + 168
х = = 12 %
1
2
- 144 - 168
-
х = = - 156 не подходит по условию задачи
2
2
Ответ : 12 %