Page 27 - Решение задач

Задача 25.

А Пе кред сумму 500 рублей. П истечении
каждого года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга. Андрей
Петрович производит очередное погашение кредита. Кредит был выплачен за
два платежа. По истечении первого года Андрей Петрович перевел банку 375
рублей, истече года – 230 рублей. про банк
выдал кредит Андрею Петровичу?

Было Изменилось Стало
1 500 + 500 руб × х% = х 5 500 + 5 х
год 100 %
-
2 500 + 5 х 375 = + 125 + 5х х × % = , 1 25х + , 0 05х 2 125 + 5 +х , 1 25 +х , 0 05х 2 - 230 =
год 125 + 5 х 100 % 125 + , 6 25 +х , 0 05х 2 - 230 = 0

-
Пусть х % начисляемы й процент по кредиту (х > ) 0

500руб х × % = ( )рубх - сумма , которую начислил банк за первый год
5
100 %

500 + 5х - сумма долга после первого года

500 + 5х - 375 = 125 + 5х - сумма долга после погашения части кредита

125 + 5х х × % = ( 25,1 х + , 0 05х 2 )руб - сумма , которую начислил банк за второй год
100 %

125 + 5х + , 1 25х + , 0 05х = 125 + , 6 25х + , 0 05х - сумма долга
2
2
после второго года использова ния кредита

Составим уравнение :
125 + , 6 25х + , 0 05х - 230 = 0
2
х + 125х - 2100 = 0
2
D = 15625 + 8400 = 24025 = 155 2
- 125 + 155
х = = 15 %
1
2
- 125 - 155
-
х = = - 140 не подходит по условию задачи
2
2
Ответ : 15 %