Page 24 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

PEMBAGIAN POLINOMIAL

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran 2 ini diharapkan siswa dapat :
1. menentukan pembagian polinomial oleh bentuk linear ( − ),
2. menentukan pembagian polinomial oleh bentuk linear ( + ),
3. menentukan pembagian polinomial oleh bentuk kuadrat + + ,
2
4. menentukan sisa pembagian dengan teorema sisa,
5. menentukan faktor polinomial dengan teorema faktor.
B. Uraian Materi

Pembagian Polinomial

Pembagian polinomial dapat ditinjau sebagai pembagian bilangan bulat. Perhatikan
pembagian bilangan bulat berikut.
85 hasil bagi
pembagi 3 257 bilangan yang dibagi

17
15 −
2 sisa

Proses pembagian tersebut berhenti ketika sisa (2) lebih kecil dari pembaginya (3).
Hasil pembagian tersebut dapat dituliskan:
257 = (3 × 85) + 2
Secara umum ditulis:

Bilangan yang dibagi = (pembagi × hasil bagi) + sisa

Proses pembagian bilangan bulat di atas juga berlaku pada suku banyak. Misalkan suku
banyak f(x) dibagi oleh p(x) menghasilkan h(x) dan sisanya s(x), maka dapat ditulis :

( ) = ( ) ∙ ( ) + ( )

Proses pembagian suku banyak dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu :
a. cara bersusun, dan
b. cara sintetik ( cara Horner )

1. Pembagian polinomial oleh bentuk linear ( − )
Pembagian polinomial ( ) dengan pembagi ( − ) menghasilkan hasil bagi ℎ( ) dan
sisa ( ) berderajat nol atau ( ) = konstanta, dituliskan sebagai berikut.
( ) = ( − ) ∙ ℎ( ) + ( )
Anak-anakku untuk lebih memahami pembagian polinomial oleh ( − ), yuk kita
perhatikan beberapa contoh soal berikut.

24