Page 26 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

Jika = − , hubungan di atas menjadi:

( ) = ( + ) ℎ( ) +
1
( ) = ( + )ℎ( ) +

ℎ( )
( ) = ( + ) +

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh:
Hasil bagi ( ) oleh ( + ) adalah ℎ( )

Sisa pembagian adalah (− )

Untuk lebih memahami pembagian polinomial oleh ( + ), mari kita simak contoh soal
berikut.

Contoh Soal
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari ( )

2
3
4
(3 – 5 + 7 + 5 + 2) ∶ (3 + 1), kemudian nyatakan ( ) dalam
bentuk ( ) = ( + ) ℎ( ) + dengan :
a. cara bersusun
b. cara Horner

Pembahasan:
a. Cara bersusun
2
3
2
x − 2x + 3x + Hasil bagi ℎ( )
3
4
3
2
3x +1 3x − 5x + 7x + 5x + 2
3 +
3
4
−
−6 + 7
2
3
−6 − 2
3
2
−
9 + 5
2
9 + 3 −
2

2 + 2
2
2 +
3
−
1 1 sisa (s)
3
2
Dari hasil pembagian secara bersusun, diperoleh hasil bagi ℎ( ) = − 2 + 3 + dan
2
3
3
1
sisa pembagian = 1 , sehingga ( ) dapat dituliskan sebagai berikut
3
2 1
( ) = (3 + 1) ( − 2 + 3 + ) + 1
3
2
3 3

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 26