Page 31 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

= 0 +
=
Terbukti sisa = = ( )
Berikut merupakan contoh soal penggunaan teorema sisa untuk pembagi bentuk linear
( − ), yuk kita simak

Contoh Soal 1

Sisa pembagian jika suku banyak ( ) = 2 − 4 + + 8 dibagi oleh ( + 2) adalah
2
3
…

Pembahasan:
Suku banyak ( ) = 2 − 4 + + 8 dibagi oleh ( + 2) → + 2 = 0 → = −2, karena
3
2
pembagi berbentuk linear maka menurut teorema sisa diperoleh sisa = (−2)
Substitusi = −2 ke suku banyak ( )
= (−2)
= 2(−2) − 4(−2) + (−2) + 8
2
3
= 2(−8) − 4(4) − 2 + 8
= −16 − 16 − 2 + 8
= −26
Jadi, sisa pembagian ( ) oleh ( + 2) adalah −26

Contoh Soal 2

Diketahui ( ) = 3 + (4 + ) + + 6. Tentukan nilai agar ( ) dibagi oleh
2
3
( + 2) memberikan sisa – 10

Pembahasan:
( ) = 3 + (4 + ) + + 6
2
3
Jika ( ) dibagi oleh ( + 2), maka menurut teorema sisa berlaku
= (−2)
2
3
= 3(−2) + (4 + )(−2) + (−2) + 6
= 3(−8) + (4 + )(4) − 2 + 6
= −24 + 16 + 4 − 2 + 6
= −2 + 2
Diketahui sisa = −10 maka
−2 + 2 = −10
2 = −10 + 2
2 = −8
8
= −
2
= −4
Jadi, nilai adalah −4

2. Teorema Sisa untuk Pembagi Bentuk Linier ( + )
Jika suatu polinomial ( ) dibagi oleh ( + ), maka akan diperoleh hasil bagi ℎ( ) dan sisi

pembagian , yang memenuhi hubungan
ℎ( )
( ) = ( + ) ∙ +

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 31