Page 27 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

b. Cara Horner
1
4
2
3
(3 – 5 + 7 + 5 + 2) ∶ (3 + 1) → pembagi 3 + 1 → = −
3

− 1 3 − 5 7 5 2 Koefisien ( )
3

−1 2 − 3 − 2
3 +

1
1
3 − 6 9 2 1 Sisa = (− )
3 3

Koefisien ℎ( )
1
3
2
Diperoleh ℎ( ) = 3 − 6 + 9 + 2 dan = 1
3
Selanjutnya hasil bagi dan sisa pembagian ( ) oleh (3 + 1) adalah :
Hasil bagi
2
3
ℎ( ) 3 − 6 + 9 + 2
=
3
2
= − 2 + 3 +
3
2
3
Sisa pembagian
1 1
= (− ) = 1
3 3
Sehingga ( ) dapat ditulis :
2 1
(3 – 5 + 7 + 5 + 2) = (3 + 1) ( − 2 + 3 + ) + 1
2
2
3
3
4
3 3

Dari dua contoh di atas, pembagian suku banyak ( ) oleh bentuk linear ( – ) atau
( + ), dapat disimpulkan bahwa :
- Derajat hasil bagi ℎ( ) maksimum satu lebih kecil dari pada derajat suku banyak
( ).
- Derajat sisa maksimum satu lebih kecil dari pada derajat pembagi.

3. Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Kuadrat + + dengan ≠

Jika polinomial ( ) dibagi dengan + + dengan ≠ 0, maka hasil bagi dan sisa
2
pembagian polinomial dapat ditentukan dengan cara pembagian bersusun, skema Horner,
dan skema Horner kino.

a. Cara Bersusun
Pembagian suku banyak ( ) oleh bentuk kuadrat + + dengan ≠ 0 dapat
2
dilakukan dengan cara bersusun seperti halnya pada pembagian suku banyak oleh bentuk
linear ( – ) atau ( + ).
Secara umum, algoritma pembagian suku banyak ( ) oleh bentuk kuadrat ( + +
2
) dapat dinyatakan dengan persamaan :

( ) = ( + + ) ℎ( ) + ( )
2

2
Anak-anakku untuk lebih memahami pembagian polinomial oleh bentuk kuadrat +
+ dengan cara bersusun, mari simak beberapa contoh soal berikut.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 27