Page 25 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

Contoh Soal

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari (3 – 7 – 13 − 8)  ( – 4),
2
3
kemudian nyatakan ( ) dalam bentuk ( ) = ( – ) ℎ( ) + dengan :
a. cara bersusun
b. cara Horner

Pembahasan:
a. Cara bersusun
3x + 5x + 7 Hasil bagi = ℎ( )
2
3
2
Pembagi x − 4 3x − 7x − 13x − 8
3 2
3x – 12x −
2
5x – 13x
2
5x – 20x
−
7x – 8
7x – 28
−
20 sisa (s)

Jadi, 3 – 7 – 13 − 8 = ( – 4)( 3 + 5 + 7) + 20
2
2
3

b. Cara Horner
Pembagian suku banyak dengan cara Horner (sintetik) mirip dengan penentuan nilai suku
banyak dengan cara bagan /skema, yaitu dengan mendaftar koefisien-koefisien suku
banyak yang dibagi secara berurutan dari pangkat yang tertinggi.
(3 – 7 – 13 − 8) ∶ ( – 4)  pembagi – 4, dalam bagan ditulis = 4
3
2

4 3 −7 −13 −8 koefisien ( )
12 20 28 hasil kali dengan 4
+

3 5 7 20 Sisa (s) atau (4)
nilai =

koefisien hasil bagi ℎ( )

Dari pembagian dengan cara Horner diperoleh:
2
Hasil bagi : ℎ( ) = 3 + 5 + 7
Sisa pembagian : = 20
Maka dapat ditulis,
3 – 7 – 13 − 8 = ( – 4)( 3 + 5 + 7) + 20
2
3
2
2. Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear ( + )
Anak-anakku pada uraian materi di atas dijelaskan bahwa jika polinomial ( ) dibagi
( + ) memberikan hasil bagi ℎ( ) dan sisa , maka diperoleh hubungan:

( ) = ( − )ℎ( ) +

25