Page 29 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

b. Cara Skema Horner
Pembagian polinomial dengan cara skema Horner hanya dapat digunakan untuk pembagi
yang dapat difaktorkan. Misalkan polinomial ( ) dibagi oleh bentuk kuadrat + +
2
yang dapat difaktorkan. Kita dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dengan cara
skema Horner, yuk perhatikan langkah-langkahnya

Langkah-langkah pembagian polinomial dengan cara skema Horner
1. Misalkan + + dapat difaktorkan dan ditulis sebagai ( − 1)( − 2),
2
dengan ≠ 0
2. Langkah awal, kita bagi ( ) dengan ( − 1). Pada langkah ini diperoleh
( ) ≡ ( − )ℎ ( ) +
1
1
1
3. Hasil bagi ℎ1( ) dibagi lagi dengan ( − 2). Pada langkah ini diperoleh

2
2
1
ℎ ( ) ≡ ( − )ℎ ( ) +
2
4. Substitusi ℎ1( ) ke bentuk persamaan ( ), diperoleh:
( ) ≡ ( − )ሾ( − )ℎ ( ) + )ሿ +
1
1
2
2
2
( ) ≡ ( − )( − )ℎ ( ) + ( − ) +
2
2
1
2
1
1
( )

( ) ≡ ( − )( − ) + ( − ) +

c. Cara Skema Horner - Kino
Skema Horner – kino dicetuskan oleh Sukino, Horner kino merupakan pengembangan dari
skema Horner kino. Pada skema Horner terbatas untuk pembagi yang bias difaktorkan
sedangkan untuk skema Horner kino dapat diterapkan untuk pembagi apapun.
Anak-anakku untuk lebih memahami pembagian polinomial oleh bentuk kuadrat +
2
+ dengan cara skema Horner atau skema Horner kino, yuk kita perhatikan beberapa
contoh soal berikut.
Contoh Soal
2
4
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari polinomial ( ) = − 3 + 2 − 1
oleh − − 2 dengan cara:
2
a. Skema Horner
b. Skema Horner-Kino
Pembahasan:
Nyatakan polinomial ( ) ke dalam pangkat turun sebagai berikut
2
4
( ) = + 0 − 3 + 2 − 1
3
a. Skema Horner
Pembagi − − 2 dapat difakrokan menjadi − − 2 = ( − 2)( + 1) hal ini berarti
2
2
1 = 2 dan 2 = −1

− −
2
2 4 2 8 +
1 2 1 4 7 Sisa pertama 1

−1 −1 −1 0 +
1 1 0 4 Sis a kedua 2
Koefisien hasil bagi kedua ℎ2( )
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 29