Page 28 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

Contoh Soal 1

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari ( + 3 – 7 – 4 – 15) ∶
2
3
4
( – – 6) dengan cara bersusun.
2

Pembahasan:
x + 4x + 3 Hasil bagi ℎ( )
2
3
4
2
2
x − x − 6 x + 3x − 7x − 4x −15

− − 6
4
2
3
−
4 − − 4
3
2
4 − 4 − 24
2
3
−
3 + 20 − 15
2
3 − 3 − 18
2
−
23 + 3 Sisa ( )

Berdasarkan pembagian bersusun di atas diperoleh hasil bagi ℎ( ) = + 4 + 4 dan sisa
2
pembagian ( ) = 23 + 3 sehingga suku banyak ( ) dapat dituliskan sebagai berikut
+ 3 − 7 − 4 − 15 = ( − − 6)( + 4 + 3) + (23 + 3)
2
2
2
3
4
Jadi, hasil bagi ℎ( ) = + 4 + 4 dan sisa pembagian ( ) = 23 + 3
2

Contoh Soal 2
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari (2 – 6 + 5 + 10) ∶ ( – 4)
2
2
3
dengan cara bersusun.
Pembahasan:
2x − 6 Hasil bagi ℎ( )
3
2
2
x − 4 2x − 6x + 5x + 10
3
2 − 8
−
2
−6 + 13 + 10
2
− 6 + 24 −
13 – 14 Sisa ( )

Bersasarkan pembagian bersusun di atas diperoleh hasil bagi ℎ( ) = 2 – 6 dan sisa
pembagian ( ) = 13 – 14 sehingga ( ) dapat dituliskan sebagai berikut.
(2 – 6 + 5 + 10) = ( – 4)(2 – 6) + (13 – 14 )
3
2
2
Jadi, hasil bagi ℎ( ) = 2 − 6 dan sisa pembagian ( ) = 13 − 14
Catatan
Jika polinomial yang dibagi berderajat dan pembaginya berderajat , maka
diperoleh:
Hasil bagi berderajat −
Sisa pembagian berderajat − 1 (derajat dari sisa pembagian kurang satu
dari derajat pembagi)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 28