Page 37 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

b. Cara Skema Horner
Pembagian polinomial dengan cara skema Horner hanya dapat digunakan untuk
pembagi yang dapat difaktorkan. Misalkan polinomial ( ) dibagi oleh bentuk
kuadrat + + yang dapat difaktorkan. Kita dapat menentukan hasil bagi dan
2
sisa pembagian dengan cara skema Horner, yuk perhatikan langkah-langkahnya
Langkah-langkah pembagian polinomial dengan cara skema Horner
2
1. Misalkan + + dapat difaktorkan dan ditulis sebagai ( − 1)( −
2), dengan ≠ 0
2. Langkah awal, kita bagi ( ) dengan ( − 1). Pada langkah ini diperoleh
( ) ≡ ( − 1)ℎ1( ) + 1
3. Hasil bagi ℎ1( ) dibagi lagi dengan ( − 2). Pada langkah ini diperoleh
ℎ ( ) ≡ ( − )ℎ ( ) +
2
2
2
1
4. Substitusi ℎ1( ) ke bentuk persamaan ( ), diperoleh:
( )

( ) ≡ ( − )( − ) + ( − ) +

c. Cara Skema Horner - Kino
Skema Horner – kino dicetuskan oleh Sukino, Horner kino merupakan
pengembangan dari skema Horner kino. Pada skema Horner terbatas untuk
pembagi yang bias difaktorkan sedangkan untuk skema Horner kino dapat
diterapkan untuk pembagi apapun.
7. Jika polinomial yang dibagi berderajat dan pembaginya berderajat , maka
diperoleh:
Hasil bagi berderajat −
Sisa pembagian berderajat − 1 (derajat dari sisa pembagian kurang satu dari
derajat pembagi)
8. Teorema Sisa untuk Pembagi Bentuk Linier ( − )

Jika polinomial ( ) berderajat dibagi dengan ( − ), maka sisa pembagian
ditentukan oleh = ( )

9. Teorema Sisa untuk Pembagi Bentuk Linier ( + )

Jika polinomial ( ) berderajat dibagi dengan ( + ), maka sisa pembagian

ditentukan oleh = (− )

10. Teorema Sisa untuk Pembagi Bentuk ( − )( − )

Sisa pembagian polinomial ( ) oleh ( − )( − ) adalah ( ) = + dengan
( ) = + dan ( ) = +

11. Teorema Faktor

1. Suatu fungsi suku banyak ( ) memiliki faktor ( – ) jika dan hanya jika ( ) = 0

2. Suatu fungsi suku banyak ( ) memiliki faktor ( + ) jika dan hanya jika (− ) = 0

37