Page 23 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

Onderzoek nu, zonder het berekenen van de afgeleide functie van f, de afleidbaarheid van f.
Met andere woorden, onderzoek of het mogelijk is om de raaklijn in een willekeurig punt (a, f(a)) aan de
grafiek van f te tekenen;
 Plaats een punt A op de grafiek van f.

 Teken de raaklijn r in dit punt A aan de grafiek van f met het commando:
Raaklijn(A,f)

 Teken ook de hellingsdriehoek.

Dit kan het eenvoudigst met de knop “Helling” in de knoppenbalk
… of het commando helling(r ) in het invoerveld van het algebravenster.

 Versleep nu het punt A

 Wat gebeurt er met deze raaklijn en helling (rico van de raaklijn) in de omgeving van de oorsprong?

Noteer jouw bevindingen…

Is deze functie gedefinieerd in 0 (de oorsprong) ?

Bereikt deze functie een minimum in de oorsprong?

t
Is deze functie afleidbaar in de oorsprong? Is f’(0) = 0 ? e
n
 Laat ook de afgeleide functie van f met GeoGebra tekenen met het commando: .
Afgeleide(f) o l
e
h
t
a
m
.
w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 23