Page 27 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

1
8.5.3 Voorbeeld 9: f(x) =
x²

 Teken de grafiek van f met GeoGebra en typ in het invoerveld:
f(x) = 1/(x²)

 Teken ook de grafiek van de afgeleide functie van f.
Onderzoek of deze functie afleidbaar is in 0.

Onderzoek eveneens het stijgen en dalen van de grafiek van f door het tekenverloop van de afgeleide
functie f ’ van f te bepalen.

Uitgewerkt GeoGebra bestand via de link: https://www.geogebra.org/m/wVg3HzHH

Men kan in dit geval geen conclusies trekken i.v.m. het bestaan van extreme waarden door de
tekenverandering van de eerste afgeleide te onderzoeken.
Schematisch:
t
x … 0 … e
n
f ’(x) + | - . o
l
f(x) | e
h
t
a
m
Deze functie is niet afleidbaar in 0.
.
Deze functie heeft geen (relatief) extremum. w
De grafiek van deze functie heeft wel een verticale asymptoot met als vergelijking w
x = 0 (dit is de Y-as). w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 27