Page 30 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

8.6.2 Verband kromming parabool en het teken van de tweede afgeleide.

2
 Bepaal de eerste afgeleide van f(x) = -2x + 8x + 1 met het commando afgeleide(f)
 Bepaal de nulwaarden van de eerste afgeleide.

 Onderzoek het teken van de eerste afgeleide en het stijgen of dalen van de grafiek van f.
 Bepaal ook de tweede afgeleide van f met het commando afgeleide(f,2)

 Bereken ook de eventuele nulwaarden van deze tweede afgeleide.

 Onderzoek het teken van deze tweede afgeleide f “ en de kromming van f.

2
f(x ) = -2x + 8x + 1 f ’(x) = f ‘’(x) =

Vat samen in de tabel en vergelijk met de resultaten uit deel 1.

x nulwaarden f ’ en/of f ‘’ … …
t
Teken f ’ + - of 0 ? e
n
Teken f ’’ + - of 0 ? .
o
l
Stijgen, dalen, extrema van f e
h
Kromming van f  of  t
a
m
.
Uitgewerkt GeoGebra bestand via de link https://www.geogebra.org/m/NtEG3SMH w
w

w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 30