Page 24 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

Indien je de bijzondere punten van deze grafiek met GeoGebra laat bepalen, dan krijg je een
foutmelding.

3
Besluit: : ( ) = √
2
Een functie kan dus ook een minimum (of maximum) hebben zonder dat de afgeleide nul is.
Het tekenverloop van de eerste afgeleide functie f ’ is van belang
• f is continu in de oorsprong (overal continu);

• f bereikt een minimum in de oorsprong (0,0);

• de afgeleide in 0 bestaat niet f’(0)
• de raaklijn in (0,0) is de Y-as (heeft geen rico) ;
• de vergelijking van deze raaklijn in (0,0) kan echter niet bepaald worden m.b.v. de afgeleide;
t
Men noemt het punt (0,0) een keerpunt van de grafiek van f. e
n
. o
Schematisch: l
e
x … 0 … h
t
f ’(x) - | + a m
.
f(x) Minimum is 0 w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 24