Page 14 - HS 5 Spreidingsgetallen met oefeningen

Statistiek in de tweede graad

Voorbeeld 2
De resultaten van de testen voor wiskunde en Nederlands worden vergeleken.
Voor wiskunde is het gemiddelde 60 op een totaal van 90, met een standaardafwijking van 11,7.

Voor Nederlands is het gemiddelde 95 op een totaal van 150, met een standaardafwijking van 13,3.
De standaardafwijking voor wiskunde 11,7 is kleiner dan de standaardafwijking voor Nederlands.

Wij berekenen nu van beide testen de variatiecoëfficiënt:
11,7
Variatiecoëfficiënt voor wiskunde = ≅ 0,195 dit is 19,5%
60
13,3
Variatiecoëfficiënt voor Nederlands = 95 ≅ 0,14 dit is 14%
Variatiecoëfficiënt voor wiskunde ≅ 0,195 is groter dan de variatiecoëfficiënt voor Nederlands
13,3
= 95 ≅ 0,14
Besluit:
De spreiding van de resultaten voor wiskunde is groter dan de spreiding van de resultaten voor
Nederlands!

5.11 De Z-score

̅
Indien van een gegeven het gemiddelde en de standaardafwijking gekend zijn, dan kan men van
elke veranderlijke de Z-score berekenen via volgende formule:

− ̅
=

De Z-score is een hulpmiddel om verschillende resultaten onderling te vergelijken.

Voorbeeld 1

In een secundaire school worden de leerlingen van het vierde jaar willekeurig verdeeld in twee klassen
4A en 4B. Wij mogen veronderstellen dat leerlingen in beide klassen heterogeen verdeeld zijn en
intrinsiek gelijkaardig presteren. Zij krijgen het vak wiskunde van twee verschillende leraars.
In beide klassen wordt een examen voor statistiek gegeven.

Klas 4 A behaalt een gemiddelde van 55 op 100 met een standaardafwijking van 10.
Klas 4B behaalt een gemiddelde van 64 op 100 met een standaardafwijking van 8. t
e
Inaya zit in klas 4A en behaalt 63 op 100. n
.
Tobias zit in klas 4B en behaalt 68 op 100. o
l
Wij berekenen de Z-score e
h
63−55 8 t
Inaya = = = 0,80
10 10 a
m
68−64 4
Tobias = = = 0,50 .
8 8
w
Ondanks het feit dat Inaya minder punten heeft dan Tobias is het resultaat van Inaya RELATIEF gezien w
het beste. w

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 13