Page 9 - HS 5 Spreidingsgetallen met oefeningen

Statistiek in de tweede graad

5.6 Variantie en standaardafwijking (ruwe data)

We herbekijken het vorige voorbeeld.

Omdat het rekenen met absolute waarden niet zo handig, is maken we gebruik van een andere
methode.
In de statistiek gebruikt men vaak het kwadraat van de verschillen in plaats van de absolute waarden.
Dat heeft tot gevolg dat waarden die verder af liggen van het gemiddelde zwaarder mee tellen.
Waarden die vlakbij het gemiddelde zijn minder belangrijk dan waarden die verder weg liggen.

Stap 1 Bereken zoals in de vorige paragraaf de afwijkingen t.o.v. het gemiddelde.
̅
Met andere woorden we berekenen het verschil − = − 17

Spanje ma di wo do vr za zo
°C 16 18 17 17 18 16 17
− 17 -1 1 0 0 1 -1 0

Portugal ma di wo do vr za zo
°C 16 18 17 17 15 17 19
− 17 -1 1 0 0 -2 0 2

2 2
Stap 2 Bereken de kwadraten van deze afwijkingen ( − ̅) = ( − 17)

Spanje ma di wo do vr za zo
°C 16 18 17 17 18 16 17
2
( − 17) 1 1 0 0 1 1 0

Portugal ma di wo do vr za zo
°C 16 18 17 17 15 17 19
2
( − 17) 1 1 0 0 4 0 4

Stap 3

t
Bereken de som van de kwadraten van deze afwijkingen. e
n
Voor Spanje geeft dit met n =7 .
o
7 l
2
∑( − 17) = 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 = 4 e h

=1 t
a
m
.
Voor Portugal geeft dit met n =7 w
7 w
2
∑( − 17) = 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 1 + 4 = 10 w

=1
© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 8