Page 13 - HS 5 Spreidingsgetallen met oefeningen

Statistiek in de tweede graad

5.9 Voordelen en nadelen van de spreidingsgetallen

Voordelen Nadelen
De variatiebreedte Weinig rekenwerk. Houdt enkel rekening met twee
data (uitersten).
Erg gevoelig voor uitschieters.

De interkwartielafstand Relatief weinig rekenwerk. Geeft enkel de spreiding weer
van de middelste helft van de
Niet gevoelig voor uitschieters.
data.
De standaardafwijking Enkel gevoelig voor uitschieters Veel rekenwerk.
bij een klein aantal data.
Houdt rekening met alle data.
Gebruikt samen met het
gemiddelde

5.10 Variatiecoëfficiënt

De variatiecoëfficiënt maakt het mogelijk om de spreiding van gegevens te vergelijken.

• Gegevens met een verschillend gemiddelde zoals de resultaten van een toets in meerdere
klasse.
• Gegevens die in een verschillende eenheid worden uitgedrukt zoals de afstand afgelegd door
auto’s waarbij er enerzijds werd gemeten in kilometer en anderzijds in mijlen.
̅
De variatiecoëfficiënt van een veranderlijke met als gemiddelde en standaardafwijking s wordt
gegeven door de formule:

= dit is het quotiënt van de standaardafwijking door het gemiddelde.
̅
t
De variatiecoëfficiënt is dimensieloos en wordt meestal weergegeven in %. e
n
Hoe kleiner de variatiecoëfficiënt, hoe minder de gegevens uit het gemiddelde zijn verspreid. .
o
l
e
h
Voorbeeld 1
t
a
Een eerste variabele heeft als gemiddelde 10 en als standaardafwijking 5.
m
Een tweede variabelen heeft als gemiddelde 25 en als standaardafwijking ook 5. .
w
De variatiecoëfficiënten zijn respectievelijk 50% en 20%. w
w
Uiteraard is de spreiding van de eerste variabele groter dan de spreiding van de tweede variabele.

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 12