Page 11 - HS 5 Spreidingsgetallen met oefeningen

Statistiek in de tweede graad

5.7 Standaardafwijking berekenen met frequentietabel

In het buitenland schildert men de Belgische voetbalcompetitie vaak af als defensief en weinig
attractief. Het gemiddeld aantal gescoorde doelpunten per seizoen schommelt slechts zeer licht.
Voor thuisdoelpunten blijft dit stabiel rond 1,6 doelpunten per wedstrijd, voor uitdoelpunten rond 1,2
doelpunten per wedstrijd.

Een voetbaltrainer noteert bij 50 voetbalwedstrijden, het aantal doelpunten van zijn voetbalploeg per
wedstrijd, in onderstaand lijstje. Berekening van het gemiddelde en de standaardafwijking geeft…

. ( − ̅) ( − ̅) . ( − ̅)
2
2

0 7 0 -2,62 6,86 48,05
1 6 6 -1,62 2,62 15,75
2 9 18 -0,62 0,38 3,46
3 1 45 0,38 0,14 2,17
5
4 7 28 1,38 1,9 13,33
5 3 15 2,38 5,66 16,99
6 2 12 3,38 11,42 22,85
7 1 7 4,38 19,18 19,18
Totaal n = 50 131 141,78
Gemiddelde 2,62 Variantie s²= 2,89

s = 1,70
t
e
n
̅
Deel, voor het berekenen van het gemiddelde , het resultaat van de som van de getallen in de derde . o
kolom, door het aantal wedstrijden 50. l
e
Gebruik dit gemiddelde voor het berekenen van de resultaten in de vierde, in de vijfde en in de laatste h
t
kolom. a
Bereken de som van de getallen in de laatste kolom en deel deze som door − 1 = 49 m.a.w. één m
.
minder dan het aantal gespeelde wedstrijden. w
Bereken tenslotte de vierkantswortel uit deze variantie. w
Dit resultaat geeft de standaardafwijking s. w

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 10