Page 8 - HS 7 De normale verdeling
P. 8
Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek
7.2 De normale kromme van Gauss
7.2.1 Van dichtheidshistogram naar de normale kromme van Gauss
De Belgische wiskundige Adolph Quételet publiceerde in 1817 in Edinburgh Medical and Surgical Journal
de gegevens over de borstomtrek van 5738 soldaten.
"Statement of the Sizes of Men in Different Countries of Scotland",
Taken from the Local Militia, Edinburgh Medical and Surgical Journal 13 (1817), 260-264.
De Schotse overheid liet deze metingen (in inches) uitvoeren om nieuwe uniformen te maken.
Men kan met GeoGebra het dichtheidshistogram tekenen en de vraag stellen of deze data normaal
verdeeld zijn.
Daartoe onderzoeken wij of er een normale kromme van Gauss bestaat die mooi aansluit bij dit
histogram.
Open het GeoGebra applet via de link https://www.geogebra.org/m/sgdbwcq6
t
e
n
.
o
l
e
h
t
Wijzig de waarden voor het gemiddelde µ en de standaardafwijking σ van de normale a
kromme zodanig dat de normale kromme het best aansluit bij het dichtheidshistogram. m
.
Geef een inschatting voor het gemiddelde en de standaardafwijking van de data. w
w
Berekening met GeoGebra van het gemiddelde en de standaardafwijking van de data geeft als resultaat: w
̅
= 40.332 en = 2,05 Dit zijn goede benaderingen voor µ en σ van de populatie.
© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 8
