Page 57 - E-MODUL_Pendidikan Matematika di Kelas Rendah

Mulai dari 12 atau 0 melangkah searah dengan jarum jam sebanyak empat
langkah, masing-masing langkah terdiri dari 2 selang. Sampailah pada angka
8. Jadi 4 2 = 8.

7. Sifat-sifat pada Operasi Perkalian Bilangan Jam
1) Sifat Tertutup
Perhatikanlah tabel perkalian bilangan jam enaman di atas. Semua hasil
kali bilangan pada himpunan jam enaman, yaitu {0, 1, 2, 3, 4, 5} adalah
bilangan-bilangan dalam himpunan bilangan jam enaman tersebut.
Jelaslah bahwa perkalian pada himpunan bilangan jam enaman {0, 1, 2,
3, 4, 5} bersifat tertutup.
Contoh:
3 5 = 3
2 3 = 2

2) Sifat Pertukaran
Pada perkalian bilangan jam enaman di atas atau bilangan jam yang
lainnya dapat dilihat berlakunya sifat pertukaran. Dalam hal ini, jika a dan
b adalah dua bilangan manapun dari himpunan bilangan jam enaman,
yaitu {0, 1, 2, 3, 4, 5} maka a b = b a.
Contoh:
3 2 = 2 3 = 0
5 2 = 2 5 = 4
3) Sifat Pengelompokkan
Jika a, b, dan c adalah tiga bilangan yang manapun dari himpunan
bilangan jam enaman yaitu: {0, 1, 2, 3, 4, 5} maka a (b c) = (a b)
c.
Contoh:
(2 3) 4 = 0 4 = 0; 2 (3 4) = 2 0 = 0
Jadi, (2 3) 4 = 2 (3 4) = 0.
4) Sifat Bilangan Satu
Jika kita mengalikan bilangan cacah dengan 1, akan diperoleh hasil yang
sama dengan bilangan itu sendiri. Sifat itu sebagai sifat bilangan 1 pada
perkalian bilangan-bilangan cacah. Sifat ini berlaku juga pada perkalian
bilangan jam. Secara umum, jika a adalah sebuah bilangan yang manapun
dari himpunan bilangan jam enaman, maka a 1 = 1 a = a.
Contoh: 4 1 = 4 3 1 = 3

8. Operasi Pembagian
Pembagian pada bilangan jam juga didefinisikan seperti halnya pembagian
bilangan cacah, yaitu sebagai pengurangan berulang.
Misalkan: 12 : 4 = 12 – 4 – 4 – 4
12 dikurangi 4 sebanyak tiga kali sehingga hasilnya sampai 0. Banyaknya
pengurangan berulang merupakan hasil bagi dari pembagian tersebut.
Contoh pembagian tersebut di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

53