Page 53 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

atau

x 2 =b y 2 = y( x z ) 2 =z( y, x)
 f ( x, y, z) dv =    f ( x, y, z) dzdydx

)
R x 1 =a y 1 = y( x z 1 =z( y, x)

)
y 2 =b x 2 =x( y z 2 =z( x, y)
=    f ( x, y, z) dzdxdy
)
y 1 =a x 1 =x( y z 1 =z( x, y)

Perubahan dan urutan integrasi dv menjadi bentuk dydxdz atau dydxdz dan

seterusnya berakibat pada peubahan batas-batas integrasi integral ganda tiga tersebut.
Jika integral tiga dengan batas-batas bilangan real, maka perubahan urutan tanda

integrasi mengikuti urutan perubahan batas-batasnya.

z

y
( k y k , z k )
,
x

B
∆z

x ∆x
∆y Bk
Gambar 3.1

Perhatikan suatu fungsi f tiga 49ariable yang didefinisikan atas suatu daerah

berbentuk balok B dengan sisi-sisi sejajar sumbu-sumbu koordinat. Bentuk suatu partisi
P dari B dengan meletakkn bidang-bidang melalui B sejajar bidang koordinat, jadi

memotong B ke dalam balok-balok bagian, yaitu: B , B ...., B ,...., B . Pada B , ambil
1
, 2
k
k
n
x
satu titik contoh ( k y k , z k )dan dengan penjumlahan Riemann diperoleh:
,
∑ ( , , ) V
=1

k
49