Page 139 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

(3) Pengurangan
(cm)
Pada gambar di samping, dari tangki yang 10 Soal 2
8
terisi penuh setinggi 20 cm, air dikeluarkan 6
Diskusi dengan pompa. Ketinggian air berkurang 2 4
2 sebelum 1 Pompa
cm per menit. Misalkan, 0 adalah titik acuan, 0 menit y = -3x
-2
dan y cm adalah ketinggian air setelah x -4
menit. -6 Soal 3
-8
-10
a … Konstanta perbandingan adalah 8
1 Gunakan tabel berikut ini untuk menyatakan hubungan antara x dan y.
b … Konstanta perbandingan adalah 1
x (menit) –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
c
y (cm) 2 0 … Konstanta perbandingan adalah -10
2 Dapatkan kita simpulkan bahwa y berbanding lurus dengan x? 1
Jelaskan alasanmu. d … Konstanta perbandingan adalah
3 Apakah nilai y naik ketika x naik? Ataukah turun? BAB 4 4
Pada , hubungan antara x dan y dapat Berpikir Matematis
dinyatakan dengan persamaan berikut ini. Ketika konstanta perbandingan
bernilai negatif, tetap dikatakan Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat
y = –2x
bahwa y berbanding lurus dengan
Jadi, dalam perbandingan dimungkinkan x asalkan hubungan x dan y dapat
dinyatakan sebagai y = ax.
konstanta perbandingannya a bilangan negatif.
Ketika konstanta perbandingan negatif, maka │ Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai
nilai y turun ketika nilai x naik. 7. , Penanganan Pemikiran Matematis 1
Ini adalah masalah untuk memperhatikan
Soal 2 Di , air dikeluarkan dari tangki 3 cm per menit. Nyatakanlah y dalam x
menggunakan persamaan.
kasus di mana konstanta perbandingan a adalah
bilangan negatif dalam bentuk perbandingan y
Soal 3 Untuk fungsi-fungsi yang dapat dinyatakan dengan persamaan berikut
ini, manakah yang menyatakan y berbanding lurus dengan x? Temukan = ax berdasarkan contoh yang konkret.
konstanta perbandingannya.
x Ini adalah pertama kalinya bagi siswa
a y = 8x b y = x + 4 c y = –10x d y =
4
untuk memperhatikan hubungan di mana
nilai y menurun ketika nilai x meningkat
secara proporsional, dan hambatannya besar.
Bab 4 Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 131 Perlu ditekankan kembali bahwa karakteristik
perubahan waktu, ketinggian, ..., hasil bagi yx
adalah konstan, dan bahwa hubungan antara
Jawaban
x dan y dinyatakan dengan rumus y = ax, dan
karakteristik ini telah dipelajari sejauh ini.
Ide memperluas konstanta perbandingan
(1) ke bilangan negatif dengan cara ini juga
digunakan dalam pembelajaran perbandingan
x (menit) -5 -4 -3 -2 -1
terbalik.
y (cm) 10 8 6 4 2
Setelah mempelajari Q, jika hubungan x
dan y dapat dinyatakan dengan rumus y = ax,
0 1 2 3 4 5
maka konstanta perbandingan a berbanding
0 -2 -4 -6 -8 -10 lurus walaupun berupa bilangan negatif, dan
(2) Dapat dikatakan demikian. jika konstanta perbandingan berupa bilangan
(Alasan) negatif maka nilai x dan y berbeda tanda.
Ketika nilai x menjadi 2 kali, 3 kali, ..., nilai y 8. Penjelasan Soal 3
juga menjadi 2 kali, 3 kali, .... Merupakan masalah untuk mencermati
Nilai y semuanya -2. berbanding senilai. d harus
x apakah x dan y
Hubungan antara x dan y dinyatakan dibahas dengan mengubahnya kebentuk
1
dengan rumus y = -2x persamaan y = x.
4

Bab 4 Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 131