Page 284 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Penampang Melintang Kubus yang
Dipotong Bidang Datar
Tingkatkan
Penampang Melintang Kubus yang Dipotong Bidang
Datar
Tujuan Hanya ada satu bidang yang melalui tiga titik tidak Ｄ
segaris. Berdasarkan hal tersebut, perhatikan bentuk Ａ Ｃ
permukaan ketika sebuah kubus dipotong oleh bidang Ｂ
Melalui kegiatan menyelidiki bentuk potongan datar. Ｈ
Ｅ Ｇ
saat sebuah kubus dipotong pada sebuah
Ｆ
bidang, dapat memperdalam cara pandang Kubus dipotong melalui garis AC. Seperti yang a Ｄ
ditunjukkan pada gambar a , bentuk permukaan Ｃ
siswa terhadap bangun ruang. berupa empat persegi panjang jika dipotong melalui A, Ａ Ｂ
C, dan E. Ｈ
Ｇ
Ｅ
Jawaban Ｆ
Potonglah kubus melalui titik-titik A dan C dan juga titik M, F, dan N berturut-turut
1 pada gambar b , c , dan d . Bagaimana bentuk bidang potongnya?
1
b Titik M pada Rusuk BF c Titik F d Titik N pada Rusuk EF
b c Ｄ Ｄ Ｄ
Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ
Ｈ Ｍ Ｈ Ｈ
Ｇ Ｇ Ｇ
Ｅ Ｅ Ｅ
Ｎ
Ｆ Ｆ Ｆ
Mari kita perhatikan kasus ketika memotong berbagai jenis permukaan kubus.
d
Bagaimanakah cara memotong permukaan kubus agar diperoleh bangun
b) segitiga sama kaki 2 datar pada e, f, g, dan h. Gambarlah garis-garis potongnya pada gambar kubus
c) segitiga sama sisi di bawahnya.
d) trapesium e Persegi f Belah Ketupat g Segilima Beraturan h Segienam Beraturan
Ｄ
Ｄ
Ｄ
Ｄ
Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ
Ａ Ｂ Ａ Ｂ Ａ Ｂ Ａ Ｂ
Ｈ Ｈ Ｈ Ｈ
Ｇ Ｇ Ｇ Ｇ
Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ
2 Contoh Ｆ Ｆ Ｆ Ｆ
276 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
e f
→ trapesium sama kaki → segitiga sama sisi →
segitiga sama kaki.
Jika kita memiliki wadah transparan
dengan penutup, kita dapat memasukkan air
g
h
berwarna ke dalamnya dan memiringkannya
untuk memastikan bentuk ujung potongannya.
2. Memotong berbagai bidang
Selanjutnya, pikirkan bentuk potongan
saat memotong kubus pada bidang sembarang.
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat Jika kita memotongnya dalam satu bidang
sehingga melewati keenam sisi kubus, kita
1. Memotong permukaan melewati titik A akan memiliki enam segmen garis sebagai
dan C perpotongan, sehingga potongan dari poligon
Ada banyak sekali bidang yang melewati dua dibatasi menjadi segi enam. Karena sulit untuk
titik A dan C, namun ketika menentukan titik ketiga, memahami bentuk potongan hanya dengan
pastikan hanya satu bidang yang ditentukan. mengoperasikannya di dalam kepala, kita dapat
Kemudian, dengan mengubah kemiringan memasukkan aktivitas seperti memotong kubus
bidang yang melewati dua titik A dan C, yang terbuat dari tanah liat, dll. Dan dapat juga
bentuk potongan ujung kubus akan terlihat. dengan cara menonton bahan ajar berupa
Dengan kata lain, d jika memiringkan bidang video simulasi menggunakan komputer.
ke arah kita dari potongan ㋐ yang tegak lurus Selain itu, bentuk potongannya bisa berupa
ke permukaan bawah, maka akan berubah jajaran genjang atau segi enam (bukan segi enam
urutannya menjadi ㋑, dan biasa), sehingga akan lebih baik jika membuat
bentuk potongannya akan berubah dari persegi siswa memikirkan bagaimana cara memotongnya.

276 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII