Page 125 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

230 50−
c .b − b .c 12 . 12 0 .
d n 1 − = n 1 − n − 3 n 1 − n − 3 = = 50
c n 1 − 230 / 12

Maka tabel Routhnya yang lengkap adalah sebagai berikut :

s 4 1 20 50
s 3 5 40
s 2 12 50
230
s
12
s 0 50

Karena tidak ada perubahan tanda aljabar dalam kolom pertama berarti tidak ada akar

dalam setengah bidang kanan dari bidang-s. Maka sistem tersebut stabil.

CONTOH 7.2 :
Selidiki apakah sistem dengan penyebut pada fungsi alih berbentuk (s) =

2 +
s 3 + s 2 + s 24 stabil atau tidak.
JAWAB :
Tabel awal Routh akan berbentuk :

s 3 1 2
s 2 1 24

s b n 1 − b n − 3

s 0 c n 1 −

Dalam hal ini : a = 1, a n − 2 = 2, a n 1 − = 1 dan a n − 3 = 24. Maka :
n
a .a − a .a 2 . 1 − . 1 24
b = n − 1 n − 2 n n − 3 = = -22
1 −
n
a n 1 − 1
a .a − a .a 0 . 1 − 0 . 1
b = n − 1 n − 4 n n − 5 = = 0
−
n
3
a n − 1 1
b .a − a .b − 22 . 24− 0 . 1
c = n − 1 n − 3 n 1 − n − 3 = = 24
n
1 −
b n 1 − − 22
Maka tabel Routhnya yang lengkap adalah sebagai berikut :

Kestabilan Sistem Linier
123