Page 130 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

s 5 1 15 44

s 4 6 30 24
s 3 10 40

s 2 6 24

s 0
s 0
Terlihat dari tabel di atas bahwa unsur pada baris kelima adalah nol, maka akan

diambil persamaan bantu dari baris keempat yaitu :
2
2
2
6 s +24 = 0 atau 6( s + 4) = 0 yang memberi s =  j2. Dalam hal ini ( s + 4) adalah
faktor dari (s), sehingga :
3
2
2
q(s) = (s)/ ( s + 4) = s + 6 s + 11s + 6
Tabel awal Routh untuk q(s) tersebut adalah :
s 3 1 11 0
s 2 6 6 0

s b n 1 − b n − 3
s 0 c n 1 −

a .a − a .a . 6 11− 6 . 1
b = n − 1 n − 2 n n − 3 = = 10
n
1 −
a n 1 − 6
a .a − a .a 0 . 6 − 0 . 1
b = n − 1 n − 4 n n − 5 = = 0
n
3
−
a n − 1 6
b .a − a .b 10 6 . − 0 . 6
c n 1 − = n − 1 n − 3 n 1 − n − 3 = = 6
b n 1 − 10

Maka tabel Routhnya yang lengkap adalah sebagai berikut :
s 3 1 11 0
s 2 6 6 0

s 10 0
s 0 6

Dari tabel terakhir di atas terlihat bahwa tidak ada perubahan tanda aljabar dalam
kolom pertama, maka akar-akar dari (s) terletak pada setengah bidang negatif dari

bidang-s, dan sepasang dari akar-akar terletak pada sumbu khayal (imaginary axis)
yaitu s =  j2. Maka (s) dari sistem tersebut adalah suku banyak karakteristik dari

sistem yang berosilasi. Jadi sistem ini tidak stabil.

Kestabilan Sistem Linier
128