Page 126 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

s 3 1 2

s 2 1 24

s − 22
s 0 24

Karena terjadi perubahan tanda aljabar dua kali dalam kolom pertama yaitu dari 1 ke
-22 dan dari -22 ke 24, yang artinya terdapat akar dalam setengah bidang kanan dari

bidang-s, maka sistem tersebut tidak stabil.

7.3 KASUS-KASUS KHUSUS

Ada dua kesulitan yang dapat timbul ketika menentukan tabel Routh.

1. Kasus Pertama

Jika unsur pada kolom pertama dari tabel Routh cenderung menjadi nol, maka

harus diganti dengan bilangan yang relatif kecil, , dengan tujuan untuk
melengkapi susunan tabel. Tanda aljabar dari unsur-unsur pada kolom pertama

kemudian diselidiki sebagai  yang mendekati nol.

CONTOH 7.3 :

Selidiki apakah sistem dengan penyebut pada fungsi alih berbentuk (s) =

s 5 + 2s 4 + 3s 3 + 6s 2 + 10 + 15 stabil atau tidak.
s
JAWAB :

Tabel awal Routh akan berbentuk :
s 5 1 3 10

s 4 2 6 15
s 3 b b b
n 1 − n − 3 n − 5
s 2 c n 1 − c n − 3 c n − 5
s d n 1 − d n − 3

s 0 e n 1 −

Dalam hal ini : a = 1, a n − 2 = 3, a n − 4 = 10, a n 1 − = 2, a n − 3 = 6 dan a n − 5 = 15. Maka :
n
a .a − a .a 3 . 2 − 6 . 1
b n 1 − = n − 1 n − 2 n n − 3 = = 0 → 
a n 1 − 2

Kestabilan Sistem Linier
124