Page 128 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

s 5 1 3 10

s 4 2 6 15
5
s 3  2
s 2 5
6 − 15


30 − 25 − 30 2
s 12 −

s 0 15 10

Jika  → 0 maka kolom pertama dari tabel di atas dapat ditulis sebagai berikut.

s 5 1
s 4 2
s 3 
s 2 − 5

5
s 2
s 0 15

Terjadi dua kali pergantian tanda aljabar dalam kolom pertama. Artinya ada dua akar

dalam setengah bidang kanan dari bidang-s. Maka sistem tersebut tidak stabil.

2. Kasus Kedua

Terkadang ada baris yang keseluruhan unsurnya bernilai nol. Ini menandakan
kehadiran beberapa akar-akar yang saling berlawanan tanda aljabar. Dalam hal

ini dibuatlah suku banyak bantu (auxiliary polynomial) dari baris sebelumnya.
Suku banyak bantu ini merupakan keseluruhan faktor dari suku banyak

karakteristik, (s). Kemudian suku banyak karakteristik dibagi dengan faktor

dari suku banyak bantu tadi kemudian dibuatkan lagi tabel Routhnya.

CONTOH 7.4 :

Selidiki apakah sistem dengan penyebut pada fungsi alih berbentuk (s) =
s
s 5 + 6s 4 + 15s 3 + 30s 2 + 44 + 24 stabil atau tidak.
JAWAB :

Kestabilan Sistem Linier
126