Page 135 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

7.5 APLIKASI KESTABILAN PADA PERANCANGAN

Kriteria Routh dapat pula dipakai untuk menentukan jangkauan dari
penguatan lingkar terbuka (open loop gain) agar supaya diperoleh sistem umpan

balik yang stabil. Ini dilakukan dengan cara mencoba nilai K yang dapat
menyebabkan perubahan tanda aljabar pada unsur-unsur dalam kolom pertama dari

tabel Routh.

CONTOH 7.6 :

Gambar berikut adalah suatu sistem pengaturan dengan umpan balik.

+
R (s ) K C (s )
s ( + 3 s 10 )
)( +
s
−

Gambar 7.1 Suatu sistem pengaturan dengan umpan balik untuk Contoh 7.6.

Tentukanlah jangkauan dari K yang membuat sistem tersebut masih stabil.
JAWAB :
Fungsi alih dari sistem tersebut adalah :

K
s
s
G s ( + 3 )( + 10 ) K
T(s) = = =
2
3
1 + G 1+ K s +13 s + 30 s + K
s
s ( + 3 )( + 10 )
s
maka :
2
3
(s) = s + 13s + 30s + K
Dalam hal ini : a = 1, a n − 2 = 30, a n 1 − = 13 dan a n − 3 = K. Maka :
n
−
a .a − a .a 13 . 30− . 1 K 390 K
b = n − 1 n − 2 n n − 3 = =
n
1 −
a n 1 − 13 13
a .a − a .a 13 0 . − 0 . 1
b = n − 1 n − 4 n n − 5 = = 0
n
3
−
a n − 1 13

Kestabilan Sistem Linier
133