Page 26 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

JAWAB :

Dengan menerapkan Tabel 2.1 serta sifat-sifat dalam persamaan (2-6) maka
diperoleh :
3 1
2t
-1
-1
a. f(t) = L { } = 3 L { } = 3 e
s − 2 s − 2
s 2 + 1 s 2 1
-1
-1
b. f(t) = L { } = L { } + L { }
-1
2
2
2
s + 4 s + 4 s + 4
s 2
-1
= 2 L { } + 1 L { }= 2 cos 2t + 1 sin 2t
-1
2
2
s + 4 2 s + 4 2
1
c. Pertama-tama pecahan majemuk diubah dulu ke dalam pecahan
s ( + 1 )( s− ) 2
tunggal.
1 1 1
= 3 - 3 maka :
s ( + 1 )( s− ) 2 s ( − ) 2 s ( + ) 1
1 1 1
-1
L { } = L { 3 } - L { 3 }
-1
-1
s ( + 1 )( s− ) 2 s ( − ) 2 s ( + ) 1
1 1
= 1 3 L { }- 1 3 L { }
-1
-1
s ( − ) 2 s ( + ) 1
= 1 3 e - 1 3 e -t
2t

LATIHAN 2.2

1. Carilah F(s) dari fungsi-fungsi f(t) berikut.

3t
4t
a) 3t + 2 e b) 5 - 3t + 4 sin 2t - 6e c) cosh 2t
d) t² e) cos²3t f) sinh²t
g) sin(at + b)

2. Carilah f(t) dari fungsi-fungsi F(s) berikut.
3 1 s+ 5
a) b) c)
s +  s ( + 3 )( s− ) 2 s ( + 1 )( s− ) 3

Dasar-dasar Matematika : Transformasi Laplace 25