Page 22 - 수학(하) 풀이

서로 다른 4 개의 음료수 중에서 2 개를 선택하여 과일을 1 ]g ,AB 영역
A
1 개씩 받은 2 명에게 각각 1 개씩 나누어 주는 , AB 영역에 칠할 수 있는 색은
경우의 수는 P 2 = 4 # 3 = 12 이다. 각각 3 가지, 2 가지이므로 B
4
C D
나머지 1 명에게 2 개의 음료수를 나누어 주는 경우의 수는 3 # 2 = 이다.
6
E
경우의 수는 1 이다. 2 ]g ,CD 영역
따라서 구하는 경우의 수는 곱의 법칙에 의하여 ① ,CD 영역에 같은 색을 칠할 경우
6 # 12 # 1 = 72 이다. , CD 영역에 같은 색을 칠하고 E 영역을 칠할
182 경우의 수는 2 # 2 = 4 이다.
,
,
1단계 먼저 2 와 4 사이에 ,1356 의 4 개 중 ② ,CD 영역에 다른 색을 칠할 경우
2 개를 선택하여 나열한다. , CD 영역에 다른 색을 칠하고 E 영역을 칠할
2 와 4 사이에 나머지 수 4 개 중 2 개를 선택하여 경우의 수는 2 ## 1 = 이다.
1
2
나열하는 경우의 수는 P 2 = 4 # 3 = 12 이다. 그러므로 경우의 수는 ①, ②에서
4
4
2단계 24d 를 하나로 보고 수를 나열한다. 합의 법칙에 의하여 4 + 2 = 이다.
6
4
2dd 를 하나로 보고 나머지 2 개의 수를 포함한 따라서 구하는 경우의 수는
3
6
3 개를 일렬로 나열하는 경우의 수는 ! = 이다.
g
]
곱의 법칙에 의하여 1 # ]g 2 = 6 # 6 = 36 이다.
2
이때 2 와 4 를 서로 바꾸는 경우의 수는 !2 = 이므로 187
6 # 2 = 12 이다.
1단계 다음 그림과 같이 서로 다른 2 개 지역의 개수를 파악한다.
따라서 구하는 경우의 수는 곱의 법칙에 의하여
오른쪽 그림과 같이 6 개 지역을 5
12 # 12 = 144 이다.
183 정하면 서로 다른 2 개 지역은 1 6 4
^ 1 , 2 h , ^ 1 , 5 h , ^ 1 , 6 h ,
1단계 먼저 홀수 번호 ,13 5 가 적힌 3 개의 의자 중에서 2 3
,
^ 2 , 3 h , ^ 2 , 6 h , ^ 3 , 4 h ,
2 개의 의자를 선택하여 아버지, 어머니를 앉힌다.
^ 3 , 6 h , ^ 4 , 5 h , ^ 4 , 6 h , ^ 5 , 6 h 의 10 개이다.
홀수 번호가 적힌 3 개의 의자 중에서 2 개의 의자를
또한 서로 이웃한 2 개 지역을 조사하는 조사원을 정하는
선택하여 아버지, 어머니가 앉는 경우의 수는
경우의 수는 5 이므로 경우의 수는 10 # 5 = 50 이다.
6
P 2 = 3 # 2 = 이다.
3
2단계 나머지 4 개 지역을 조사하는 조사원을 정한다.
2단계 나머지 3 개의 의자에 할머니, 아들, 딸을 앉힌다.
나머지 4 개 지역을 나머지 4 명의 조사원이 조사하는
나머지 3 개의 의자에 할머니, 아들, 딸이 앉는
경우의 수는 P 4 = ! 4 = 24 이다.
6
경우의 수는 P 3 = ! 3 = 이다. 4
3
따라서 구하는 경우의 수는
따라서 구하는 경우의 수는 곱의 법칙에 의하여
6 # 6 = 36 이다. 곱의 법칙에 의하여 50 # 24 = 1200 이다.
184 188
n n -
1단계 P 2 = ] 1g 이다. 1단계 먼저 (할아버지, 할머니)와 (아버지, 어머니)가
n
2
n n - g
n P 2 = ] 1 = n - n = 56 , 앉는 열과 자리를 정한다.
n -- 56 = ] n - 8 ]g n + g 0 오른쪽 그림과 같이 6 개 좌석을
n
2
7 = 이다.
8
따라서 n 이 자연수이므로 n = 이다. 정하면 (할아버지, 할머니)와 2 열 4 5 6
185 (아버지, 어머니)가 앉는 열을 1 열 1 2 3
1단계 먼저 남자 3 명 중 2 명을 선택하여 양 끝에 세운다 . 정하는 경우의 수는 2 이다.
남자 3 명 중 2 명을 양 끝에 세우는 경우의 수는 이때 1 열에 2 명이 이웃하도록 앉는 경우의 수는
P 2 = 3 # 2 = 이다.
6
3 ^ 1 , 2 h , ^ 2 , 1 h , ^ 2 , 3 h , ^ 3 , 2 h 의 4 이고
2단계 나머지 5 명을 일렬로 세운다. 2 열에 2 명이 이웃하도록 앉는 경우의 수는
5 명을 일렬로 세우는 경우의 수는 P 5 = ! 5 = 120 이다. ^ 4 , 5 h , ^ 5 , 4 h , ^ 5 , 6 h , ^ 6 , 5 h 의 4 이므로
5
따라서 구하는 경우의 수는 곱의 법칙에 의하여 경우의 수는 곱의 법칙에 의하여 2 ## 4 = 32 이다.
4
6 # 120 = 720 이다. 2단계 아들과 딸이 앉는 자리를 정한다.
186 아들과 딸이 앉는 자리를 정하는 경우의 수는 !2 이다.
1단계 다음 그림의 ,CD 영역에 같은 색을 칠할 경우 또는 따라서 구하는 경우의 수는 곱의 법칙에 의하여
다른 색을 칠할 경우로 구분한다. 32 # 2 = 64 이다.
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