Page 44 - 수학(상)

예제 01 허수단위 i

다음 수를 허수단위 i 를 사용하여 나타내시오.
4
8
1 ]g - 2 ]g - 3 ]g -- 4 ]g -- 12
2
2
1
1 =
]
1 ] g -= 2 # - g 2 # - = 2 i 이다. 개념 다지기
1 =
1
2
2
4
]
2 ] g -= 2 # - g 2 # - = i 2 이다. 양의 실수 a 에 대하여
-= a # - 1g
a
]
2
2
1 =-
2
3 -- =-
1
2
]
] g 8 2 ## - g 2 ## -=- 22 i 이다. 단원
1
= a # - = a i 이다. 03
2
1
3
1 =-
2
3
1 =-
4 --
3
]
]
] g 12 =- 4 ## - g 2 ## - g 2 ## -=- 23 i 이다.
복
예제 02 제곱근 구하기 소
수
다음 수의 제곱근 x 를 구하시오.
-
-
-
-
1 ]g 3 2 ]g 4 3 ]g 8 4 ]g 12
1 =
1
1 ]g x =- 에서 x = ! - 3 = ! 3 # - g ! 3 # - = ! 3 i 이다. 개념 다지기
3
2
]
2 ]g x =- 에서 x = ! - 4 = ! 2 # - g ! 2 # - = ! i 2 이다. 양의 실수 a 에 대하여
2
1 =
2
1
2
4
]
- a 의 제곱근 x 는
1 =
2
2
2
3 ]g x =- 에서 x = ! - 8 = ! 2 ## - g ! 2 ## - = ! 22 i 이다.
8
2
2
1
]
x = ! - a = ! a # - 1
1 =
3
1
2
2
3
4 ]g x =- 12 에서 x = ! - 12 = ! 2 ## - g ! 2 ## - = ! 23 i 이다.
2
]
= ai 이다.
예제 03 실수부분과 허수부분 구분하기
다음 복소수의 실수부분과 허수부분을 각각 찾으시오.
P
3
1 ]g 2 + 3 2 ]g i 3 ]g 2 + 3 2 i
1 ]g 실수부분 : 2 + , 3 허수부분 : 0 이다. 개념 다지기
2 ]g 실수부분 : ,0 허수부분 : 3 이다. , ab 가 실수일 때, a + bi 에서
3 ]g 실수부분 : ,2 허수부분 : 32 이다. 실수부분은 ,a 허수부분은 b 이다.
예제 04 복소수가 서로 같을 조건
다음 등식을 만족시키는 실수 ,ab 의 값을 구하시오.
2
2
4
1 ]g a -+ ] b - 1g i = 3 + i 2 2 ]g a -+ ] b 2 - 6g i = 0
2
1 ]g a - 2 = 3 , b - 1 = 에서 a = 5 , b = 이다. 개념 다지기
3
,
,
b
2 ]g a2 - 4 = , 02 - 6 = 에서 a = 2, b = 이다. , ab cd 가 실수일 때,
3
0
c
a = , c b = d 이면 a + bi = + di 이다.
예제 05 켤레복소수 구하기
다음 복소수의 켤레복소수를 구하시오.
1 ]g 3 2 ]g - 2 i 3 ]g 3 - 2 i
3
1 ]g 3 = 이다. 개념 다지기
2 ]g - 2 i = 2 i 이다. , ab 가 실수일 때, a + bi = a - bi 이다.
3 ]g 3 - 2 i = 3 + 2 i 이다.
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