Page 283 - Las enseñanzas secretas de todos los tiempos

Los números primos entre sí son aquellos que no tienen un común divisor,

aunque cada uno de ellos sea divisible, como el 9 y el 25. Por ejemplo, el 9 es
divisible por 3 y el 25, por 5, pero ninguno de ellos es divisible por el divisor del otro,

es decir, que no tienen un divisor común. Como cada uno tiene divisores, no son

primos, pero, como no tienen un divisor común, se llaman primos entre sí. Por

consiguiente, para describir sus propiedades se creó el término «primos entre sí, o
coprimos».

Los números pares se dividen en tres clases: los parmente pares, los parmente

impares y los imparmente impares.

Un número parmente par, pariter par o propiamente par está siempre en
proporción doble a partir de la unidad. Por ejemplo, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,

512 y 1024. La prueba del número parmente par perfecto es que se puede dividir por

dos y las mitades se pueden volver a dividir por dos hasta llegar a la unidad; por
ejemplo, la mitad de 64 es 32, la mitad de 32 es 16, la mitad de 16 es 8, la mitad de 8

es 4, la mitad de 4 es 2 y la mitad de 2 es 1. No se puede ir más allá de la unidad.

Los números parmente pares poseen determinadas propiedades únicas. La suma
de cualquier cantidad de estos números menos el último siempre es igual al último

término menos uno. Por ejemplo, la suma del primero y el segundo términos (I + 2)

es igual al tercer término (4) menos uno o la suma del primero, el segundo, el tercer y

el cuarto términos (l + 2+ 3 +4 + 8) es igual al quinto término (16) menos uno.
En una serie de números parmente pares, el primero multiplicado por el último es

igual al último, el segundo multiplicado por el penúltimo es igual al último y así

sucesivamente hasta que, en una serie impar, queda un solo número, que,

multiplicado por sí mismo, es igual al último número de la serie, o, en una serie par
quedan dos números, que, multiplicados entre sí, dan como resultado el último

número de la serie. Por ejemplo: 1, 2, 4, 8, 16 es una serie impar. Si multiplicamos el

primer número (I) por el último (16), el resultado es igual al último (16). Si
multiplicamos el segundo número (2) por el penúltimo (8), el resultado es igual al

último (16). Como es una serie impar, queda el 4 en el centro, que, multiplicado por sí

mismo, también es igual al último número (16).

Los números parmente impares o pariter impar son aquellos que, si se dividen por
la mitad, ya no se pueden volver a dividir por la mitad. Se obtienen tomando los

números impares en orden y multiplicándolos por 2. Mediante este proceso, los

números impares 1, 3, 5, 7, 9 y 11 producen los números parmente impares 2, 6, 10,

14, 18 y 22, es decir, que el cuarto número es parmente impar. Cada número parmente
impar se puede dividir una sola vez, como el 2, que se convierte en dos unos y ya no