Page 42 - علم الأوبئة
P. 42
ﻋﻠﻢ اﻷوﺑﺌﺔ
ﺗﺠﺮﺑﺔ واﺣﺪة ﻣﻦ ﺑين ﻋﴩﻳﻦ ﺗﺠﺮﺑﺔ ) (٪٥أﻋﻄﺖ ﻧﺘﻴﺠﺔ ٧إﱃ ) ٢٣ﻣﻤﻴﺰة ﺑﺨﻂ
ﻋﺮﻳﺾ( ،وﻫﻮ اﻧﺤﺮاف ﺗﺼﺎدﰲ ﻋﻦ اﻟﺘﻮﻗﻊ اﻷﻛﱪ ﻣﻦ ذﻟﻚ اﻟﺬي ﻟﻮﺣﻆ ﰲ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ
ﺑﻤﺮض اﻟﺴﻜﺮ )وﻫﻮ ٢١إﱃ .(٩ﻓﻔﻲ ١٩ﻣﻦ ﺑين ٢٠ﺗﺠﺮﺑﺔ ) ،(٪٩٥ﻛﺎن اﻻﻧﺤﺮاف أﻗﻞ
ﻣﻦ ٢١إﱃ .٩وﻧﺴﺒﺔ ٪٩٥ﻟﻴﺴﺖ ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ ،٪١٠٠ﻟﻜﻨﻬﺎ ﻗﺮﻳﺒﺔ ﻣﻨﻬﺎ إﱃ ﺣﺪ ﻣﻌﻘﻮل ،وﻋﲆ
ﻫﺬا اﻷﺳﺎس ،وﻣﻊ ﻣﺎ ﻻﺣﻈﻨﺎه ﰲ دراﺳﺘﻨﺎ )اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺎﻛﻲ ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ ﺗﺠﺎرب ﻗﺬف اﻟﻌﻤﻠﺔ(؛
أي ٢١ﺣﺎﻟﺔ إﺻﺎﺑﺔ ﺑﺎﻟﺴﻜﺮ ﺑين أﺻﺤﺎب اﻟﻮزن اﻟﺰاﺋﺪ و ٩ﺣﺎﻻت ﺑين أﺻﺤﺎب اﻟﻮزن
اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻵن رﻓﺾ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻮل إﻧﻪ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﻓﺎرق ﺣﻘﻴﻘﻲ ﰲ المﻌﺪﻻت.
أو ﺑﺎلمﺼﻄﻠﺤﺎت اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ،ﻓﺈﻧﻨﺎ أﺟﺮﻳﻨﺎ »اﺧﺘﺒﺎر دﻻﻟﺔ« ﻋﲆ اﻟﻔﺎرق ﰲ المﻌﺪﻻت وﻧﺤﻦ
ﺟﺎﻫﺰون ﻟﻠﻘﻮل إن »اﻟﻔﺎرق المﻼ َﺣﻆ ﻟﻪ دﻻﻟﺔ إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﻣﺴﺘﻮى .«٪٥وﻳﻌﻨﻲ ﻫﺬا
ﺿﻤﻨًﺎ أﻧﻨﺎ ﻟﻮ اﺳﺘﻤﺮرﻧﺎ ﻋﲆ ﻫﺬا اﻟﻨﺤﻮ ﰲ ﻣﻨﺎﺳﺒﺎت ﻣﺸﺎﺑﻬﺔ ،ﻓﺎﺣﺘﻤﺎل أن ﻧﺨﻄﺊ ﺳﻴﻜﻮن
ﺑﻨﺴﺒﺔ .٪٥ﻟﻸﺳﻒ ،ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻷﺣﺪ أن ﻳﻌﻠﻢ إن ﻛﺎﻧﺖ ﺗﻠﻚ واﺣﺪة ﻣﻦ المﺮات اﻟﺨﻤﺲ اﻟﺘﻲ
ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﺼﻞ ﺑﻬﺎ »ﻣﻨﻄﻘﻴٍّﺎ« إﱃ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﺧﺎﻃﺊ أم ﻻ!
اﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪﻻﻟﺔ وﺣﺪود اﻟﺜﻘﺔ
إﺟﺮاء ﺗﺠﺎرب اﻟﻌﻤﻠﺔ المﻌﺪﻧﻴﺔ أداة ﻣﻔﻴﺪة ﻟﻠﺘﻮﺿﻴﺢ اﻟﻌﻤﲇ ﻷﺳﺎس أي اﺧﺘﺒﺎر دﻻﻟﺔ ،ﻏير
أن اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗُﺠﺮى ﻳﻮﻣﻴٍّﺎ ﻋﲆ أﺳﺎس ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت ،ﺑﻞ وﻫﻲ
ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻛﺬﻟﻚ .وﰲ ﺣﺎﻟﺔ وﺟﻮد ﺣﺪﺛين ﻳﻘﻌﺎن ﺑﺎﻟﺘﺒﺎدل وﻳﺤﻮل أﺣﺪﻫﻤﺎ دون وﻗﻮع اﻵﺧﺮ،
ﻣﺜﻞ وﺟ َﻬ ِﻲ اﻟﺼﻮرة واﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ،أو اﻟﺬﻛﺮ واﻷﻧﺜﻰ ،أو ﻣﻴﺖ وﺣﻲ ،ﻓﺈن ﺗﻮزﻳﻊ اﻻﺣﺘﻤﺎل
ذي اﻟﺤﺪﻳﻦ ﻳﺴﻤﺢ ﺑﺈﺟﺮاء ﺣﺴﺎﺑﺎت دﻗﻴﻘﺔ ﻟﻌﺪد ﻣﺮات وﻗﻮع ﺣﺪث ﻟﻪ اﺣﺘﻤﺎل ﺣﺪوث
πﰲ ﻋﺪد ﻣﺤﺎوﻻت ﻣﻘﺪارﻫﺎ n؛ ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ المﺜﺎل ،ﻛﻢ ﻋﺪد المﺮات اﻟﺘﻲ ﺳﱰزق ﻓﻴﻬﺎ
أﴎة ﺑﻄﻔﻠين ) (٢ = nﻳﻜﻮن ﻋﺪد اﻷوﻻد ﻓﻴﻬﺎ ﺻﻔ ًﺮا وﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت ٢؟ وﻛﻢ ﻣﺮة ﺳﻴﻜﻮن
ﻫﻨﺎك وﻟﺪ واﺣﺪ وﺑﻨﺖ واﺣﺪة؟ وﻛﻢ ﻣﺮة ﺳﻴﻜﻮن ﻋﺪد اﻷوﻻد ﻓﻴﻬﺎ ٢وﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت ﺻﻔ ًﺮا؟
إﻧﻨﺎ ﻧﻔﱰض )رﺑﻤﺎ ﻻ ﻳﻜﻮن ﻫﺬا ﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﺗﺤﺪﻳ ًﺪا ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ( أن اﻟﻮﻻدات المﺘﺘﺎﺑﻌﺔ
ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺟﻨﺲ المﻮﻟﻮد ،وأن اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ πلمﻴﻼد وﻟﺪ ﺗﺒﻠﻎ ،٢ / ١وﻫﻲ
اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ لمﻴﻼد ﺑﻨﺖ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻓﺈن اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ أن ﻳﻜﻮن ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت ﰲ اﻷﴎة ٢
وﻋﺪد اﻷوﻻد ﺻﻔ ًﺮا ﻫﻲ ٤ / ١ = ٢ / ١ × ٢ / ١أو ،٠٫٢٥وﻫﻲ ذاﺗﻬﺎ اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ أن ﻳﻮﻟﺪ
ﻟﻸﴎة وﻟﺪان ﻓﻘﻂ دون ﺑﻨﺎت .ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ذﻟﻚ ،ﻓﺈن اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ أ ﱟي ﻣﻦ المﺠﻤﻮﻋﺎت اﻟﺘﻲ
ﻳﻜﻮن ﺑﻬﺎ وﻟﺪ واﺣﺪ وﺑﻨﺖ واﺣﺪة ﺳﻮف ﺗﻜﻮن ٤ / ١ = ٢ / ١ × ٢ / ١؛ ﺣﻴﺚ إن ﻫﻨﺎك
42
