Page 43 - علم الأوبئة

‫اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ أﺳﺒﺎب المﺮض‬

‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺘين ﻻﺣﺘﻤﺎل إﻧﺠﺎب اﻷﴎة وﻟ ًﺪا واﺣ ًﺪا وﺑﻨﺘًﺎ واﺣﺪة وﻫﻤﺎ أن ﺗﺮزق اﻷﴎة ﺑﺎﻟﻮﻟﺪ‬
‫أو ًﻻ ﺛﻢ اﻟﺒﻨﺖ ﺛﺎﻧﻴًﺎ‪ ،‬أو اﻟﻌﻜﺲ‪ ،‬ﻓﺈن إﺟﻤﺎﱄ اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﻬﻤﺎ ﺳﻴﻜﻮن ‪ ٢ / ١ = ٤ / ١ × ٢‬أو‬
‫‪ .٠٫٥‬إن اﻷﺷﻜﺎل اﻟﺜﻼﺛﺔ المﺤﺘﻤﻠﺔ ﻟﻠﻨﺴﻞ ﻫﻨﺎ ﺗﻐﻄﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‪ ،‬وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺠﺐ أن‬
‫ﻳﻜﻮن ﻣﺠﻤﻮع اﺣﺘﻤﺎﻻﺗﻬﺎ واﺣ ًﺪا ﺻﺤﻴ ًﺤﺎ‪ ،‬وﻫﺬا ﻫﻮ ﻣﺎ ﺣﺪث ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‪+ ٠٫٥ + ٠٫٢٥ :‬‬
‫‪ .١ = ٠٫٢٥‬وﺑﺼﻮرة ﻣﺸﺎﺑﻬﺔ‪ ،‬ﻳﻤﻜﻦ اﺷﺘﻘﺎق اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت ﻟﻠﺘﻮزﻳﻌﺎت ذات اﻟﺤﺪﻳﻦ ﺑﻘﻴﻢ‬

‫أﺧﺮى ﻣﻦ ‪ n‬و‪.π‬‬
‫ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ‪ ،1-3‬ﻳﻘﻴﺲ ارﺗﻔﺎع اﻷﻋﻤﺪة اﺣﺘﻤﺎل اﻟﻌﺜﻮر ﻋﲆ ‪٣٠ … ،٣ ،٢ ،١ ،٠‬‬
‫ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺠﺘﻤﻊ ﻓﻴﻬﺎ زﻳﺎدة وزن واﻹﺻﺎﺑﺔ ﺑﺎﻟﺴﻜﺮ ﻣﻦ ﺑين ﻋﺪد ﺣﺎﻻت ‪ ،٣٠ = n‬ﻋﻨﺪﻣﺎ‬
‫ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ‪ π‬ﻟﺤﺎﻟﺔ ﻣﺎ ذات وزن ﻃﺒﻴﻌﻲ أو زاﺋﺪ ﺗﺴﺎوي ‪) ٢ / ١‬أو ‪.(٠٫٥‬‬
‫وﺗﻢ وﺿﻊ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻌﺪدﻳﺔ ﻟﻼﺣﺘﻤﺎﻻت ﻋﲆ المﺤﻮر اﻟﺮأﳼ وﻣﺠﻤﻮع ﻗﻴﻤﻬﺎ ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا‬
‫ﺻﺤﻴ ًﺤﺎ؛ أي ﻳﻘﻴﻨًﺎ ﺗﺎ ٍّﻣﺎ؛ إذ إن اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺜﻼﺛين ﻋﲆ اﺧﺘﻼﻓﻬﺎ ﺗﺴﺘﻨﻔﺪ ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬
‫المﻤﻜﻨﺔ‪ .‬وﻣﺠﻤﻮع اﺣﺘﻤﺎﻻت )اﻷﻋﻤﺪة( ﰲ اﻟﺬﻳﻞ اﻷﻳﻤﻦ ﻟﻠﺘﻮزﻳﻊ ﻟﻌﺪد ‪ ٢١‬أو أﻛﺜﺮ ﻣﻦ‬
‫ﺣﺎﻻت اﻹﺻﺎﺑﺔ ﺑﺎﻟﺴﻜﺮ ﻣﻦ أﺻﺤﺎب اﻟﻮزن اﻟﺰاﺋﺪ ﻳﺒﻠﻎ ‪ ٠٫٠٢١‬أو ‪ ،٪٢٫١‬والمﺠﻤﻮع المﻘﺎﺑﻞ‬
‫ﺑﺎﻟﺬﻳﻞ اﻷﻳﴪ‪ ،‬والمﻘﺎﺑﻞ ﻟﻌﺪد ‪ ٩‬ﺣﺎﻻت إﺻﺎﺑﺔ ﺑﺎﻟﺴﻜﺮي أو أﻗﻞ ﻣﻦ أﺻﺤﺎب اﻟﻮزن اﻟﺰاﺋﺪ؛‬
‫ﻳﺒﻠﻎ ﻫﻮ أﻳ ًﻀﺎ ‪ .٪٢٫١‬وﻣﺠﻤﻮﻋﻬﻤﺎ ﻳﺒﻠﻎ ‪ ،٪٤٫٢‬وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺆﻛﺪ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺳﻠﺴﻠﺘﻨﺎ المﺼﻐﺮة‬
‫ﻣﻦ ﺗﺠﺎرب أوﺟﻪ اﻟﺼﻮر واﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﰲ اﻟﻌﻤﻠﺔ‪ .‬ﻫﻨﺎك اﺣﺘﻤﺎل ﻣﻘﺪاره ‪٪٤٫٢‬؛ أي أﻗﻞ ﻣﻦ‬
‫‪ ،٪٥‬أﻧﻪ ﺑﻤﻮﺟﺐ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻤﻰ »اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ اﻟﻌﺪﻣﻴﺔ أو اﻟﺼﻔﺮﻳﺔ« — أي ﻋﺪم وﺟﻮد‬
‫ﻓﺎرق ﰲ ﻣﻌﺪل اﻹﺻﺎﺑﺔ ﺑﺎﻟﺴﻜﺮ ﺑين اﻷﺷﺨﺎص أﺻﺤﺎب اﻟﻮزن اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ وأﺻﺤﺎب اﻟﻮزن‬
‫اﻟﺰاﺋﺪ — ﺗﺘﻢ ﻣﻼﺣﻈﺔ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻣﺘﻄﺮﻓﺔ ﺑﺬات ﻗﺪر وﺟﻮد ‪ ٢١‬ﺣﺎﻟﺔ وزن زاﺋﺪ أو أﻛﺜﺮ‪.‬‬
‫وﻛﺎن ﻣﻦ المﻤﻜﻦ اﻟﺘﻮﺻﻞ إﱃ اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج ﻧﻔﺴﻪ ﻟﻮ أﻧﻨﺎ — ﺑﺪ ًﻻ ﻣﻦ اﻟﱰﻛﻴﺰ ﻓﻘﻂ ﻋﲆ أﻧﺎس‬
‫ﻳﻘﻌﻮن ﺿﻤﻦ اﻟﻔﺌﺔ اﻟﻌﻤﺮﻳﺔ ‪ — ٥٩–٥٠‬ﻛﻨﺎ أﺟﺮﻳﻨﺎ اﺧﺘﺒﺎرﻧﺎ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﺪﻻﻟﺔ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ‬
‫ﻋﲆ المﻌﺪﻟين المﻀﺒﻮﻃين ﻋﻤﺮﻳٍّﺎ وﻫﻤﺎ ‪ ١٨٫٥‬و‪ ٨٫٣‬اﻟﻠﺬﻳﻦ ﻳﻮﺟﺰان ﺗﺠﺮﺑﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷﺗﺮاب‬
‫ﺑﺄﻛﻤﻠﻬﺎ اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ‪ ٣٠٠٠‬رﺟﻞ؛ ﻓﺎﻟﻔﺎرق ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ‪ — ١٠٫٢‬وﻫﻮ اﻷﻛﺜﺮ ﺻﻠﺔ ﺑﺎﻻﺧﺘﺒﺎر — ﻟﻪ‬

‫دﻻﻟﺔ إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ أﻳ ًﻀﺎ ﻣﻊ اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ﺗﺒﻠﻎ أﻗﻞ ﻣﻦ ‪.٪٥‬‬
‫ﺑﺎﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ اﻟﺸﻬﺮة اﻟﻜﺒيرة اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻈﻰ ﺑﻬﺎ اﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪﻻﻟﺔ ﰲ اﻟﻌﻠﻮم ﺑﺼﻔﺔ ﻋﺎﻣﺔ‬
‫وﰲ ﻋﻠﻢ اﻷوﺑﺌﺔ ﺑﺼﻔﺔ ﺧﺎﺻﺔ‪ ،‬ﻓﺈن ﻫﻨﺎك أﺳﻠﻮﺑًﺎ أﻛﺜﺮ إﻓﺎدة‪ ،‬وﻣﻦ ﺛﻢ أﻛﺜﺮ ﺗﻔﻀﻴ ًﻼ‬
‫ﻟﻠﺘﻮﺻﻞ إﱃ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ .‬إن اﻟﻔﺎرق اﻟﺒﺎﻟﻎ ‪ ،١٠٫٢‬والمﺸﺘﻖ ﻣﻦ ﻋﻴﻨﺔ ﺳﻜﺎﻧﻴﺔ ذات ﺣﺠﻢ‬
‫ﻛﺒير وإن ﻛﺎن ﻣﺤﺪو ًدا )‪ ٣٠٠٠‬ﺷﺨﺺ(‪ ،‬ﻳﻌﻜﺲ اﻟﺠﻤﻊ ﺑين اﻟﻔﺎرق »اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ« وإن‬

‫‪43‬‬