Page 13 - E-Book Kalkulus Integral

Proyek 1.2

Judul Proyek : Menentukan persamaan jarak, kecepatan, dan percepatan dari
benda yang jatuh

Deskripsi Proyek :
Percepatan benda jatuh pada bumi yang dipegaruhi oleh garavitas sehingga
menjadi 32 feet per detik, dengan mengasumsikan bahwa takanan udara di
abaikan. Jika suatu benda dilempar ke atas dengan suatu ketinggian 1000 feet
dengan kecepatan 50 feet per detik, maka kecepatan dan tingginya bola tersebut
setelah 4 detik kemudian adalah…

Desain Proyek :

Langkah 1 : Kita menentukan apa saja yang di perlu untuk perancangan proyek

1. Percepatan benda jatuh adalah 32 feet per detik
2. Ketinggian bola pada saat di lepar ke atas 1000 feet
3. Kecepatan lepat bola ke atas adalah 50 feet perdetik

Langkah 2: menentukan berbagai konsep matematika yang diperlukan dalam
menyelesaikan proyek

Kita asumsikan bahwa tinggi s diukur secara positif ke atah atas, maka mula-mula
kecepatan (v) adalah positif (s menarik), tetapi percepatan (a) adalah negatif
(tarikan gravitasi ke arah bawah, sehingga memperkecil v). dengan menggunakan
konsep turunan maka diperoleh

( ) adalah persamaan jarak

′
( ) = ( ) = , ( ) persamaan kecepatan

′′
( ) = ′( ) = ( ) = , ( ) persamaan percepatan

Langkah 3: Menyelesaikan proyek menggunakan konsep matematika

Berdasarkan simulasi proyek yang diberikan, analisis pertama yang kita peroleh
adalah persamaan percepatan benda jatuh, sehingga kita dapat tuliskan
persamaannya menjadi

( ) = = −32

= −32

Kedua ruas di integralkan dan disederhanakan

∫ = ∫ −32

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 9