Page 10 - E-Book Kalkulus Integral
P. 10

dinamakan  “integral  tak  tentu”,  karena  jawaban  atau  hasilnya  masih  memuat  C

                   (bilangan konstanta). ∫   (x)dx (dibaca interal dari f(x) terhadap x).

                   C.    Integral tak tentu

                   1.    Integral Tak tentu

                         Integral tak tentu (indefinite integral) adalah integral yang tidak memiliki batas-
                   batas nilai tertentu, sehingga hanya diperoleh fungsi umumnya saja disertai suatu

                   konstanta C.


                                               ∫   (x)dx  =  F(x) +  C

                   Keterangan:

                   ∫         = lambang Leibniz untuk anti turunan (integral)

                     (  )      = fungsi integran

                     (  ) +    = fungsi primitif
                             = konstanta integrasi

                   2.    Aturan dasar Integral Tak tentu

                   Untuk dapat menentukan hasil integral tak tentu, maka dapat menggunakan aturan yang
                   telah baku berikut ini:


                   a.  Aturan Integral dari Nol

                   Suatu fungsi nol memiliki anti turunan berupa semua fungsi konstan. Dengan kata lain,

                   dapat dinyatakan sebagai:



                                                      ∫ 0      =   


                   b.  Aturan Integral dari Perkalian Konstan


                   Jika suatu fungsi f(x) mempunyai anti turunan (integral), maka untuk sembarang
                   bilangan riil C, dipunyai:



                                              ∫     (  )     =   ∫   (  )     


                   c.  Aturan Integral dari Pangkat


                   Jika n adalah suatu bilangan riil sedemikian sehingga n ≠ -1, maka:






                                                         Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning   6
   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15