Page 10 - E-Book Kalkulus Integral
P. 10
dinamakan “integral tak tentu”, karena jawaban atau hasilnya masih memuat C
(bilangan konstanta). ∫ (x)dx (dibaca interal dari f(x) terhadap x).
C. Integral tak tentu
1. Integral Tak tentu
Integral tak tentu (indefinite integral) adalah integral yang tidak memiliki batas-
batas nilai tertentu, sehingga hanya diperoleh fungsi umumnya saja disertai suatu
konstanta C.
∫ (x)dx = F(x) + C
Keterangan:
∫ = lambang Leibniz untuk anti turunan (integral)
( ) = fungsi integran
( ) + = fungsi primitif
= konstanta integrasi
2. Aturan dasar Integral Tak tentu
Untuk dapat menentukan hasil integral tak tentu, maka dapat menggunakan aturan yang
telah baku berikut ini:
a. Aturan Integral dari Nol
Suatu fungsi nol memiliki anti turunan berupa semua fungsi konstan. Dengan kata lain,
dapat dinyatakan sebagai:
∫ 0 =
b. Aturan Integral dari Perkalian Konstan
Jika suatu fungsi f(x) mempunyai anti turunan (integral), maka untuk sembarang
bilangan riil C, dipunyai:
∫ ( ) = ∫ ( )
c. Aturan Integral dari Pangkat
Jika n adalah suatu bilangan riil sedemikian sehingga n ≠ -1, maka:
Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 6