Page 9 - E-Book Kalkulus Integral

Proyek 1.1

Judul Proyek : Menemukan konsep anti-turunan
Deskripsi Proyek :

Di berikan 5 buah fungsi
3
F(x) = 4x - 2x + 5
3
G(x) = 4x - 2x + 14,
H(x) = 4x - 2x + 43,
3
I(x) = 4x - 2x + 67,
3
3
J(x) = 4x - 2x + C
Silahkan cari turunan dari 5 fungsi yang dinyatakan dalam bentuk F’(x), G’(x), H’(x), I’(x),
J’(x)
Desain Proyek :
Langkah 1: Tentukan Turunan dari 5 Fungsi bentuk F(x), G(x), H(x), I(x), J(x)

Langkah 2: Tuliskan hasil dari turunan fungsi menjadi

F’(x) = f(x). f(x) merupakan anti-turunan dari F(x),
G’(x)= g(x), g(x) merupakan anti-turunan dari G(x)

H’(x)= h(x), h(x) merupakan anti-turunan dari H(x)
I’(x)= i(x), i(x) merupakan anti-turunan dari I(x)

J’(x)=j(x), j(x) merupakan anti-turunan dari J(x)
Langkah 3: Berdasarkan hasil turunan yang kalian peroleh,

1. Apakah F’(x) = f(x) = g(x) = h(x) = i(x) = j(x)?

2. Apakah anti turunan dari f(x) tidaklah Tunggal?
3. Setelah menyelesaikan permasalahan di atas berikan pendapatmu tentang anti turunan!

Apabila kita ilustrasikan dan hasil dari proyek di atas nantinya akan dapat di
peroleh seperti bagan di bawah ini:

F(x)+c F(x)

Secara umum, operasi anti turunan menggunakan lambang Leibniz, yakni

∫ (x)dx atau dibaca sebagai integral dari f(x) terhadap x. Proses menghitung anti

turunan atau integral dari ungsi f (x) dapat dinyatakan dengan ∫ (x)dx = F(x) + C,

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 5