Page 38 - E-Book Kalkulus Integral

2. Sifat Penambahan Selang

Jika fungsi f diintegralkan pada suatu selang yang mengandung tiga titik,misalkan a,b,
dan c, maka:

∫ ( ) = ∫ ( ) + ∫ ( )

3. Sifat Perbandingan

Jika fungsi f dan g diintegralkan pada selang [a,b] dan jika f(x) < g(x) untuk semua x

dalam selang [a,b], maka:

∫ ( ) ≤ ∫ ( )

4. Sifat Kesimetrisan

Jika fungsi f merupakan fungsi genap (ingat pembelajaran pada kalkulus differensial

terkait jenis-jenis fungsi), maka:

∫ ( ) = 2 ∫ ( )
− 0

Sebaliknya jika fungsi f merupakan fungsi ganjil,maka:

∫ ( ) = 0
−

∫ ( ) = 0

Berikut ini akan disajikan beberapa contoh terkait penggunaan sifat – sifat integral

tentu dalam penyelesaian masalah hitung integral.

Contoh

Diberikan

2
1
2
1
∫ ( ) = 5 ; ∫ ( ) = 7 ; ∫ ( ) = −1 ; ∫ ( ) = 3 ;
0 1 0 0
Tentukan hasil dari:
2
a. ∫ ( )
0

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 34