Page 35 - E-Book Kalkulus Integral

Bagian utama dari definisi terletak pada baris terakhir. Konsep yang tertulis
dalam definisi tersebut muncul dari kajian mengenai pendekatan luas suatu daerah.

Pada sisi lain, kurva suatu fungsi tidak selalu berada diatas sumbu X, sehingga
konstruksi luas daerah dengan pendekatan menggunakan persegi Panjang persegi

panjang kecil bisa menghasilkan nilai f yang negatif. Akibatnya secara keseluruhan

jumlah mempunyai nilai yang negatif. Jika hal tersebut dikaitkan dengan luas suatu
daerah maka akan muncul ketidaksesuaian karena luas yang bernilai negatif.

Secara umum, ∫ ( ) menyatakan tanda luasan suatu daerah yang berada

diantara kurva = ( ) dan sumbu X dan sepanjang interval [a,b]. Tanda positif luasan

positif menyatakan bahwa luasan berada dibawah kurva = ( ) dan di atas sumbu X,
sedangkan tanda luasan negatif menyatakan bahwa luasan tersebut berada di atas kurva

= ( ) dan di bawah sumbu X .

∫ ( ) = − ℎ

Perhatikan dan ℎ pada gambar 6

Gambar 6. Luas daerah di atas dan di bawah sumbu x

Pada definisi ∫ ( ) , secara implisit kita mengasumsikan bahwa a < b. Kita

hilangkan Batasan itu dengan definisi-definisi berikut

∫ ( ) = 0

∫ ( ) = − ∫ ( ) , >

Berdasarkan definisi di atas maka

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 31