Page 36 - E-Book Kalkulus Integral

2 2 6
3
3
3
∫ = 0 , ∫ = − ∫
2 6 2
Sekarang, kita buktikan bahwa x hanya merupakan variable boneka (dummy variable)

dalam lambang. ∫ ( ) , kita dapat menggati varibel x dengan sebarang huruf lain

(hal ini boleh dilakukan asalakn di lakukan pergantian pada setiap tempat yang

mengandung variable x). jadi

∫ ( ) = ∫ ( ) = ∫ ( )

2. Perhitungan integral menggunakan definisi

Dengan mengetahui bahwa suatu fungsi adalah terintegrasikan kita bisa menghitung
integralnya dengan menggunakan suatu partisi beraturan dan dengan mengambil titik

sampel xi dalam cara yang mudah untuk kita.

Contoh

3
Hitunglah ∫ ( + 3) =…
−2
Penyelesaian

Partisikan interval [-2, 3] menjadi n interval bagian yang sama, masing-masing dengan

Panjang ∆ = 5/ . dalam setiap interval [ −1 , ] gunakan ̅ = sebagai titik

sampel. Maka,
= −2
0
5
= −2 + ∆ = −2 +
1

5
= −2 + 2. ∆ = −2 + 2 ( )
2

⋮

5
= −2 + . ∆ = −2 + ( )

⋮

5
= −2 + . ∆ = −2 + ( ) = 3

5
5
Jadi, ( ) = + 3 = −2 + ( ) + 3 = 1 + ( ), sehingga

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 32