Page 37 - E-Book Kalkulus Integral

5 5 5 5 25
( )∆ = (1 + ( )) ∆ = (1 + ( )) . = + 2

5 25 5 25 5 25
( ( )∆ ) = [( + (1)) + ( + (2)) + ⋯ + ( + )]

2 2 2
5 25
= ( ) + [1 + 2 + ⋯ + ]
2
5 25 ( +1)
= ( ) + [ ],
2 2
25 1
= 5 + [1 + ]
2

25 25
= 5 + +
2 2
Kita simpulkan bahwa

25 25 35
( ( )∆ ) = lim ( ( )∆ ) = lim (5 + + ) =

→∞ →∞ 2 2 2
3. Sifat – Sifat Integral Tentu

Integral tak tentu memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mempermudah
dalam penyelesaian hitung integral tak tentu. Hal ini juga berlaku pada integral tentu.

Integral tentu juga memiliki beberapa sifat yang pada dasarnya dapat digunakan untuk
membantu mempermudah penyelesaian perhitungan integral tentu. Berikut ada

beberapa sifat dari integral tentu.

1. Kelinearan Integral Tentu

Andaikan f dan g merupakan dua buah fungsi yang diintegralkan pada interval [a,b]

dan k adalah konstanta, maka:

a. ∫ . ( ) = ∫ ( )

b. ∫ [( ) + ( )] = ∫ ( ) + ∫ ( )

c. ∫ [( ) − ( )] = ∫ ( ) − ∫ ( )

d. ∫ ( ) = − ∫ ( ) , >

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 33